为什么一对一才有反函数

为什么只有一一对应的函数才有反函数？您能透彻地说一说吗？

Luuuuuuu：

首先把提问中的“透彻”去掉，每个人的看法都是一家之言.谁也不敢说自己的解释透彻.就算我觉得够透彻，可能也达不到你以为的“透彻”.

就好像有朋友问——这道题有没有简单解法？

那你要反问他：先说说你的复杂解法.谁也不敢说自己的解法够简单啊.

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函数的本质

这个问题的本质是——函数的定义.

函数是两个非空数集之间的对应.

假设集合A中装的是x，集合B中装的是y.

原函数要成为函数，一个x只能对应一个y.

画出图来，可能是下面两种情况.

第一种情况：一对一

第二种情况：多对一

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反函数也是函数

现在轮到反函数了.

反函数就是把x和y互换位置.

可是反函数也是函数啊，它也要满足函数的定义——一个自变量只能对应一个函数值.

即上面的图中，一个y也只能对应一个x.

综合来看，既要求原函数是函数（废话），也要求反函数是函数（废话），只能是一对一才可以.