不用奔驰定理也能解的向量题

1

手抄题有毒

题目手抄是容易出错的.

要交代m，n，q是实数，而且右边的0应该是零向量而不是实数零.

因为向量的线性运算结果，一定也是向量，而不会是数量.

教材里除了用带箭头的有向线段来表示向量之外，还可以用黑体印刷来表示向量.

而你手写是写不出黑体的，所以表示向量一定要打箭头.

2

如何简解？

假设我根本不知道这些奔驰宝马劳斯莱斯定理，如何能够简解呢？

大家想一想，是条件多的题目好解还是条件少的题目好解？

通常是条件少的.

尤其是像本题，条件变化而结论确定的题目，太适合特殊法了.

显然，结论与三角形的形状无关，O点位置和m，n，p的比例相互决定.

我们用建系的方法来简化思路.

为方便写坐标和计算面积，我们把这个三角形和点O特殊化，如下图所示.

根据所给向量等式，能够求出点C的坐标.

这样面积的比例就容易求了：