三句话，圆锥曲线一通百通

有读者朋友留言写到，学了我的专栏《圆锥曲线要你命》之后，任督二脉被打通了，整个思路、解法豁然开朗了.

谢谢你们的肯定.

不仅要学专栏，还要用专栏.近期我密集地推出各地模拟卷中圆锥曲线大题的视频讲解，也是陪订阅专栏的朋友们进行实战.

越用越熟练，越用越自然，把好的思路、好的手法、好的优化练成你的自然反应.

就好像真正的武术高手，他们在实战时的反应是不用想用的是哪一招的.

圆锥曲线大题究竟要怎么解决？

三句话就能搞定，你看看是不是这个理儿.

1

引入什么变量？

你是准备引入直线的特征量，比如直线的斜率，直线的截距；还是准备直接设点的坐标？

这道题有好几条直线，选择哪一条直线来引入变量？

这道题有好几个点，选择哪个或哪几个点来设坐标？

抑或是既设直线斜率，也设点坐标？

如果你引入多个变量，请问：哪个是主元？哪个或哪几个是打酱油的？

2

如何表示中间变量？

题中可能涉及多个几何量和代数量，比如斜率、距离、弦长、面积、外切圆半径、比例值......等等.

如何用你引入的变量来表示这些中间变量？

这就涉及到两方面.

1. 坐标提供：也就是专栏《圆锥曲线要你命》里提到的联消判韦和联消解，它的任务就是提供坐标；
   
   
2. 翻译条件：将条件翻译、转化为方程或者不等式.

我在专栏里花的篇幅、精力最大的部分就是——条件翻译.

3

如何求解结果变量？

如果变量引入合适、坐标提供合适、条件翻译合适，结果变量的求解是水到渠成的事儿.

当然，有的结果并不是求某个值，而是证明过定点、或者求最值、范围等.

这种情况下，需要掌握一些有针对性的处理方法.

比如定点问题，用特殊情况锁定定点位置，再用一般情况去证明；再比如最值问题，要用到函数导数、或者基本不等式的处理手法等.

4

实战栗子

光说不练假把式，看栗子.

小结：本题用到的专栏里的心法如下：

079节：点变量的经典使用场景：点变量是抛物线的优先选择

084节：多变量的处理原则：引入变量、统一变量、消去变量、边引边消

121节：圆锥曲线只有两类题之（一）：一个变量干到底

074节：变量选取的原则（一）：处于核心位置，且易于表示其余量

105节：分式函数类型2：低次换元法，谁低就换谁