【技巧】分离参数破解恒成立存在性问题

“ 今天给大家分享高中函数压轴题常用的解题技巧，分离参数破解恒成立存在性问题。

相信很多小伙伴会发现有些时候做题采取利用分离参数的方法往往无功而返，这是为何？因为往往呢，分离参数所得的函数g（x）的最值往往在没有定义处取到，导致学生们无法得出函数最值，最后竹篮打水一场空。

或许有人会说“洛必达法则”？接下来为大家提供解决这一问题的方法，请大家品，细品。

题目第一问讨论函数的单调区间属于常规题型难度不大，同学们需要重点把握；第二问的题目描述，在全称命题的基础上又包含了一个特称命题，实在是恒成立存在性的经典问题，难度偏大

题目第一问查学生的分类讨论求解函数单调性的基本功，类似于2018年全国一卷（也是老生常谈的内容）。

我们采取分离参数的方法解决这一问，通过对导函数未知正负的因式h（x）再次求导，我们很容易可以求导函数的单调性，而最大值恰巧在x=0处取到，笔者通过利用导数的定义来代替“洛必达法则”求得函数的极限值，从而达到利用所学知识解题的目的。