初中数学解题秘籍——心中有弧思路宽

在初中数学《圆》的学习中，一个概念被忽视了太久太久，今天我们要把它拿出来，因为这个概念可以精简我们的解题过程，让我们的解题更加的顺手。

这个概念就是——弧的度数。

所谓“弧的度数”就是弧所对的圆心角的度数。我们经常说的“弧度”，其实就是弧的度数，而弧的度数就是它所对的圆心角的度数。联系我们学过的圆周角定理——同弧或等弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的一半，也可以改成——同弧或等弧所对的圆周角相等，等于这条弧的度数的一半。

下面我们通过具体的解题来体会“弧的度数”的作用：

面对此题，通常我们的解法是作辅助线，构造圆内接四边形，根据圆周角定理和圆内接四边形的性质得出答案，具体如下：

如果我们“心中有弧”，那么就可以免去添加辅助线的过程，可以这样思考：

当然我们有更简捷的思考路径，直接根据圆心角，而不通过弧，具体如下：

我们再来看一道题：

我们先看下面的常规解法：

如果我们“心中有弧”，就可以免去添加辅助线，而出现下面的解法：

好啦！今天的分享就到这里，我们明天再见！