我们初中时代学习的三种图形变换:平移、轴对称、旋转,其实它们都是重要的辅助线作法。今天我们还是要举一个例子,如下:
我们从这个45°角出发,通过轴对称的方式给它加倍,变成90°的直角,然后顺其自然的会有一个新的发现,具体如下:
可以看出,我们分别作出了AD关于AB和AC的轴对称线段AD'和AD'',连接BD'和CD''之后,我们发现∠D'AD''=∠D'=∠D''=90°,此时不难想到继续延长D'B和D''C,然后会得到一个正方形,如下:
这个正方形的边长恰好就是我们要求的AD的长,所以下面的解法就很容易得出了:
还记得下面的这道题吗?这道题是昨天的文章——角含半角必旋转里面讲到的,相信大家可以发现上面的题目和下面的题目之间的密切关系。
我们知道,发现“关系”,发展“关系”是一门学问,也是一种很重要的力量,我们在平时的解题中,要善于发现关系,把握关系,那我们的对于知识的理解和掌握就会更加的深刻。
好啦!今天的分享就到这里,我们明天再见!
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