数学绝不是抽象的、枯燥的知识的堆砌,数学是有血有肉有情感的,我们可以在平行四边形的学习过程中清晰地体会到这一点。
人教版数学八年级下册第十八章《平行四边形》首先给出了平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。紧接着探究了平行四边形的一系列性质和判定,比如“平行四边形的对边相等”的证明,是通过添加辅助线,即连接一条对角线,构造两个三角形,通过三角形全等来得出结论的。
类似的,“平行四边形的对角线互相平分”,“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,“对角线互相平分的四边形是平行四边形”,“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,这些定理的证明都离不开三角形全等的助力,可以说在探究平行四边形的道路上,三角形作出了巨大贡献,三角形帮助了平行四边形。
来而不往非礼也,平行四边形也及时地对三角形有所回应,在探究三角形中位线定理时,平行四边形闪亮登场,有效地助力了三角形。
从上面的过程可以看出,通过“见中点,倍长线段”,成功地构造了两个平行四边形,在平行四边形的“帮助”下,证明了三角形中位线定理.
我们发现,平行四边形和三角形相互助力,共促成长,在数学推演的道路上,知识如枝叶的生长不断繁茂,但追究其背后的“根”,可以明显地感受到,数学是有生命力的,互相帮助的美好品质在此得以体现。
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