几个美女正在逛街，迎面走过来一个帅哥，顿时吸引了她们的目光，其中甲美女说：“我猜他的身高为180cm。”，乙美女说：“他的身高95%在178cm-182cm之间。”你觉得她们两个谁猜对的可能性更大呢？毫无疑问，肯定是乙美女。在这里，甲说的是一个点估计，而乙说的是一个区间估计，命中的概率自然会增大。置信区间就是一种区间估计，我们就来看看它是如何进行区间估计的吧。
我们通过对婴儿体重的估计介绍什么是置信区间
刚刚出生的婴儿总是会被护士姐姐温柔的抱去称体重。有人说：“我想知道该市所有婴儿的真实的平均体重。”
简单粗暴的方法：收集该市所有新生婴儿的体重，求平均值。此方法虽然准确，但是几乎不可能实现。
科学方法：对该市新生婴儿进行简单随机抽样，由这些婴儿的体重平均值（估计值）来估计该市新生婴儿的体重平均值。
用上面的科学方法，你得到了一个固定的数值，对所有在产房外焦急等待的人说：“你的孩子一定6斤重，猜错了打我。”这位朋友，你挨打的几率很大啊。用一个固定的数值作为推断结果很容易出错，所以我们要像刚开始的乙美女学习，用数值区间表示推断结果。
如何构造这个数值区间？（这里，以95%为例）
我们通过对婴儿体重的估计介绍什么是置信区间
假设婴儿体重服从正态分布：X~N(µ,σ2),其中µ未知，σ已知。
我们不断对婴儿进行抽样，每次抽取n个，则样本均值为,
根据中心极限定理（后续会讲），
置信区间的一般构造为：
统计量±（误差范围）
误差范围=c×(统计量的标准差)
由置信区间的构造方式我们可以画出如下的图：
95%置信区间的真正含义是什么？
我们通过对婴儿体重的估计介绍什么是置信区间
95%置信区间的意思并不是说某个值有95%的概率落在某区间，因为对于数值，没有概率上的描述。真正含义是：我们构造的不同区间，有至少95%的区间包含真实值。
我们在新生婴儿中抽样100次（每一次抽取100个），因为每次得到的均值不同，那我们可以获取100个不同的置信区间，如图：竖的虚线代表上帝告诉我们的该市新生婴儿的平均体重的真实值，蓝色实线是我们构造的95%的置信区间（100次太多，所以我们只展示一部分），图中展示的25个区间中，只有一个不包含虚线，95%以上包含了上帝给的真实值。
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