微友提问 请问凌老师，between A and B是包含边界值的，但是下面这个题目的参考答案是A，请问是怎么理解的？ 题目：If a year has 366 days, how many days are there between February 27th and March 2nd in this year? A. 3. B. 4. C. 5.
您好！
您的提问很讲究逻辑性啊！
前提：between A and B是包含边界值的。
现象：下面这个题目的参考答案是A。
问题：该怎么理解？
下面这个题目的参考答案是A，但是我们知道between A and B是包含边界值的。到底该怎么理解呢？
这个“三段问”常常是一种诘问式的提问。最“有攻击力”的是前提，因为它往往是提问者手中的一把尚方宝剑，让回答者需要更加细致地思考，从而有针对性地提出解释。
有一些人，也想要诘问，他们内心是有“三段问”的逻辑格式的，但是在提问的时候偏偏不将“前提”说出来。于是，“现象——问题”的两段式提问，变成了一种“请教”或“咨询”，其逻辑结构已经不同了。
在“二段问”模式下，回答者按照自己的知识、理解、意图、方式来作答。
等回答者作答之后，这些提问者再搬出“前提”来。凌哥很不喜欢这样的提问方式！提问者内心有一种挑战甚至戏弄他人的心态，——看你怎么自圆其说，甚至等着看你出洋相！而对于回答者来说，因为先前的回答并非是针对预设前提的，所以不得不重新思考、调整，从而再有针对性地作答。这是思考和调整的过程，并非不能作答，也不是答非所问，而内心是痛苦的。其一是先前的（大段的）回答很可能不是提问者真正想要的答案（因为本来就没有可针对的前提啊）却会让对方觉得“呵呵，也不过如此”；其二是感觉提问者故意浪费自己的思考和时间；最糟糕的感觉是其三，感觉被下了套。您觉得呢？
反过来的意思是，凌哥很赞赏您使用了“三段问”。
前面说了，“三段问”中的“前提”是“有攻击力”的。因此，回答者除了考虑“现象”所蕴含的知识、矛盾、方法之外，还要考察“前提”的合理性和适用性。
言归正传，该题目，怎么回答呢？
在这个问题当中，表面看着好像是问时间，实际上是问个数。就好像那年2月27日种的树和3月2日种的树之间有几棵树或站了几个人。
包含边界用法，通常不是指“数量”的，而是指“范围”的，比如数值50g和100g之间为正常。1日至10日为上旬，10日至20日中旬。（旬，本来就是个大约时间段，比如下旬可能包括8-11天。）这种情况下，通常就包含边界值。上下边界点还有可能重叠，比如线段AB长度10cm，线段BC长度20cm，点B既属于线段AB又属于线段BC。
即便是讨论“范围”，between的含义常常要看具体语境，而不是公式化地对待。比如，“Write a number between 1 and 100.”，学生可能会在100个数中任选一个数。而“Write a number between 3 and 4”，则学生常常会写一个小数（如3.7），而不会写3或4。这是跟心理认知（数据在头脑中的处理方式）有关的，数字、数量大了之后，会将这100个数纳入考虑，而数字、数量小了之后，更会关注between的本义。
在该题目中，不能理解成“数学上的有两个端点的线段”，而要理解成“一些排着队的写着编号人/页/卡/树/桩等，只不过这些编号是日期罢了”。或者，就当是翻页日历中的两页纸上分别印着日期，那么题目中的意思实际上是指“这两页纸之间有几张纸？”。
词组between A and B在本义上是不包含A和B的，比如There is a cat between two dogs.
数学上的计算，很多时候其实应该是from A to B而不是between A and B，比如，正确的说法应该是“Choose an integer from 1 to 10（从1-10选择一个整数）”而不是“Choose an integer between 1 and 10.”。但是，from A to B是有方向性的，为了表示双向都可以或者表示无方向性，所以有时候或有的人用了between。比如：“There is a number X between 1 and 10, ... ”。在生活中也会如此，比如“I spent a lot of time travelling between London and Bradford. (Collins)”。这就造成了between的歧义。
接下来，请看词典截图：
（Collins词典。有没有看到形容词的比较级？）
Longman词典对这两个歧义进行了区分：
本题中，更符合Longman的（1）还是（2）呢？请看蓝色的例句。
那么，用from A to B就一定是符合数学的“包含边界值”的算法了吗？请问：从4月3日到4月5日，有几天？2天还是3天？老外也怕有歧义呢，所以就如下图处理了：
(www.timeanddate.com)
在timeanddate.com网站中，有一个是否包括末尾日的选项。
而凌哥将题目简化、跨度缩短一下，问两个问题：
“在星期一和星期三之间有几天？”
“从星期一到星期三有几天？”
对照之下，您的回答是一样的吗？
总而言之，归而纳之，生活中的讨论有时候不同于数学计算，而是要看情境、语境、生活常理等而定。或者说，您的“三段问”中的前提，是否适合用于该现象？凌哥的答案是：No。
网络上，对此也是有讨论的，但是很少有人像凌哥及Longman词典这样从“个数”和“范围”来区分的。您不妨自己查阅一下吧。
最后，让我们看一看ChatGPT3.5和GPT4分别是怎么作答的。
这是第一个GPT3.5客户端的回答，是不是感到不可理喻？对于字母和日期，它怎么会区别对待呢？而且答案是“2天”！凌哥猜测：它对日期的处理，可能是采用了timeanddate.com的“不打勾”的思路。但是因为凌哥用的是between A and B，而不是from A to B，这提问不按常理出牌啊，导致GPT3.5无所适从了，有可能将问题理解成了from A to B，但是在生成答句的时候，又套用了问句的语法结构。
这是第二个GPT3.5客户端的回答，有没有惊掉下巴呢？居然不是3也不是5，而是4！！凌哥猜测它依然是采用了timeanddate.com的“不打勾”的思路，——因为只是客户端不同，数据库和算法是相同的。为什么会有这么不三不四（呃，其实是不3不5啦）的答案？因为智商不足啊！毕竟，GPT3.5的训练量只是GPT4的570分之一呢！（参考阅读：迎接儿童节，让ChatGPT3.5和GPT4分别编写包含常用动物的摇篮曲。快来看一看两者的水平差异）
最后，我们来问一问GPT4吧，看看它怎么回答？
GPT4的答案就是3天了，而且指出了具体的日期。
为了您的疑惑，凌哥论、述、引、辨了这么多，快点击下面的“在看”，表扬一下凌哥呀！
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