Luogu P6685 可持久化动态仙人掌的直径问题

题目背景

这是一道签到题，别被这个标题吓着……

题目描述

给定n,mn,m，求有多少个正整数xx，使得xm≤nxm≤n 。

输入格式

一行两个正整数n,mn,m 。

输出格式

一个整数表示正整数xx的个数。

思路

1.数学方法

由于题目要求xm≤nxm≤n，我们把这个式子的两边分别开mm次方，得到x≤n−−√mx≤nm 。

这里需要一个概念，就是关于一个整数的分数次方的计算方法，即amn=am−−−√namn=amn 。

该条结论可用于此题，即n−−√m=n1mnm=n1m 。所以此题只要输出n1mn1m即可。这个任务可以用cmathcmath库中的powpow函数完成。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
int n, m;
inline int read(void){
    int f = 1, x = 0;char ch;
    do{ch = getchar();if(ch=='-')f = -1;} while (ch < '0' || ch > '9');
    do{ x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();} while (ch >= '0' && ch <= '9');
    return f * x;
}
int main(){
    n = read(), m = read();
    printf("%d\n", (int)std::pow(n,(double)1/m));
    return 0;
}