python|求方程X2+Y2=N的全部正整数解

问题描述

该问题的原题描述为：本题要求对任意给定的正整数N，求方程X2+Y2=N的全部正整数解。给定的N<=10000,如果本题要求对任意给定的正整数N，求方程X2+Y2=N的全部正整数解。给定的N<=10000,如果有解请输出全部解，如果无解请输出No Solution。有解请输出全部解，如果无解请输出No Solution。

解决方案

首先分析题目，可知其为二元二次方程式，要是让我们自己来解基本不可能，

所以只能通过程序来解决。对于这种两个未知数的我们可以分别让他们从1开始遍历每一个正整数，直至找出所有解。

（1）先让x，y遍历每一个正整数

（2）设置输出所有解后停止循环的条件

（3）最后加上无解时输出No Solution的条件

将问题拆分分析后，将所有代码按程序输入，最后的代码如下。

x = 1

list = []

while True:

for y in range(1,x+1):

s = x**2+y**2

if s == N:

print(x,y)

list.append((x,y))

if x**2>N:

break

x += 1

if len(list) == 0:

print('No Solution')

最后让我们看一看运行效果

图3.1有解时的输出效果

图3.2无解时的输出效果

对于python中的编程题，拿到问题不要慌张，首先要将其拆分成一些小问题，然后分步思考，最终得出答案。

END主  编   |   张祯悦

责  编   |   江来洪

where2go 团队

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