一、绘制图像的常用思路
在通常情况下,手动绘制函数图像的基本思路是确定自变量的取值范围、选取合适的自变量点、通过函数表达式得出对应的应变量的点、将这些点连接起来,即可得到大致图像。
使用Matlab绘制函数图像也是使用这样的思路,当自变量的点取得够多时,连接这些点的图形就越接近函数图像。
二、Matlab中绘制图形的常用语言规范和绘图函数
在Matlab中,选取自变量的操作变得及其简单,大致格式如下:X = 下限:取值间隔:上限。详细情况可以看案例。Matlab对于函数的表示也十分的接近自然语言,可以参考案例学习。在绘制图像时,Matlab对于二维和三维图像有不同的函数。绘制二维图像一般使用的是“plot”函数,在调用它时,只需要给定对应的自变量和应变量即可,例如plot(x,y)就是绘制x为自变量y为应变量的函数图像;对于三维图像一般使用“surf”函数,它的使用也和“plot”函数大致相同。当然,这两种绘图函数还有一些更加深入的用法,这里不一一介绍。
三、注意事项
由于在Matlab中对于矩阵的乘法有两种方法,一种是矩阵相乘,满足矩阵相乘的规律,用“*”符号表示;另一种是矩阵对应元素的相乘,即需要相乘的矩阵的维度相同,得到的矩阵维度不变,每个位置上的值都是对应元素相乘的结果,用“.*”符号表示。同时,在绘制二维图像时,plot函数默认没有使用网格线标注,所以还需要“grid”函数添加网格线条。在含有除法的函数表达式中,还应该避免除数为零的异常情况,通常解决它的办法是在除数部分表达式后面加上一个eps(无穷小)。
四、案例图形绘制
二维函数图像的绘制:在(0,4)的函数图像:
x=0:pi/50:4*pi;
y=exp(-t/3).*sin(3*t);
plot(x,y);
grid
图4.1 二维函数图像
三维函数图像的绘制:
的函数图像,x,y的取值范围都是[-8,8]:
x=-8:0.5:8;#确定x的取值范围
y=x';
X=ones(size(y))*x;#由于是三维图像,所以此时的X不再是一维数组,而是一个二维数组,部分结果如下
Y=y*ones(size(x));#和X同理
R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;#异常值处理
Z=sin(R)./R;
surf(X,Y,Z)
图4.2 三维函数自变量X的表示
图4.3 三维函数图像
END编 辑 | 王文星
责 编 | 黄章鱼
能力越强,责任越大。实事求是,严谨细致。
——where2go 团队
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