不使用+或-运算符，计算两数之和

问题描述

给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以 字符串形式返回小数。

如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内；如果存在多个答案，只需返回任意一个 。

对于所有给定的输入，保证答案字符串的长度小于 10^4 。

示例一：

输入：dividend = 1, divisor = 2

输出："0.5"

示例二：

输入：dividend = 4, divisor = 333

输出："0.(012)"

示例三：

输入：dividend = 2, divisor = 1

输出："2"

算法描述

由题意知两数相除存在三种结果（整除、有限小数和无限循环小数）

1.整除：被除数和整数相除后直接返回结果

2.有限小数：很简单直接相除判断余数是否为零，若为零直接结束程序返回结果，不为零则重复操作

3.无限循环小数：怎么判断无限循环小数，先观察无限循环小数的特点（如3.77777777……）即在某一位后的结果都是一样的，又因为除法得到下一位的计算方式是余数*10/除数，除数不变的条件下，下一位的结果又和前一位相同，所以只要该位的余数和前一位相同，则可以判定为无限循环小数。

4.怎样输出无线循环小数的结果：用哈希表存储每一次的余数，当出现相同余数的时候，就可以截取该第一次出现位置到当前结尾的字符串，再将该片段放入括号中和整数、小数点部分一起输出即可。

代码清单

将分数转化为小数

def fctbcdm(dividend, divisor):  # 被除数，除数

# 先判断除式整体的符号

if (dividend > 0 and divisor < 0) or (dividend < 0 and divisor > 0):

symbol = -1

else:

symbol = 1

# 全部转换为正数，防止取模时存在影响

dividend = abs(dividend)

divisor = abs(divisor)

# 对除式进行求余，取整操作

quotient = dividend // divisor

remainder = dividend % divisor

# 刚好可以被整除，直接输出

if remainder == 0:

return str(quotient * symbol)

# 答案的整数部分

ans = [str(quotient), '.']

# 建立哈希表，记录余数值和其位置

repeats = dict()

i = 0

# 由题知输出小数的长度小于10^4,所以i<10^4

while i < 10000:

# 将上一次的余数转换为新的被除数

dividend1 = remainder * 10

quotient = dividend1 // divisor

remainder = dividend1 % divisor

# 判断该余数是否出现过，出现过就可以返回值了

# 该余数已经在repeats中出现过了

if dividend1 in repeats:

# 用insert将“（”添加到指定元素的前面，将“）”添加到最后

ans.insert(repeats[dividend1], '(')

ans.append(')')

break

# ans列表中增加一位数

ans.append(str(quotient))

# +2是因为ans列表里面前两个元素是整数位和小数点

repeats[dividend1] = i + 2

if remainder == 0:

break

i += 1

# 除式整体为负数时

if symbol == -1:

return ''.join(ans)

return ''.join(ans)

print(fctbcdm(-50, 8))

实习编辑：李欣容

稿件来源：深度学习与文旅应用实验室（DLETA）