Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
Note: You may not slant the container and n is at least 2.
The above vertical lines are represented by array [1,8,6,2,5,4,8,3,7]. In this case, the max area of water (blue section) the container can contain is 49.
Example:
Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49
给定 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49
利用暴力算法
public class Solution {
public int MaxArea(int[] height) {
int max = int.MinValue;
for (int i = 0; i < height.Length - 1; i++)
{
for (int j = 1; j < height.Length; j++)
{
int temp = (j - i)*Math.Min(height[i], height[j]);
if (temp > max)
{
max = temp;
}
}
}
return max;
}
}
利用双指针算法
以0-7走到1-7这一步为例,解释为什么放弃0-6这一分支:
用h(i)表示第i条线段的高度,S(ij)表示第i条线段和第j条线段圈起来的面积。
已知 h(0) < h(7),从而S(07) = h(0) * 7。
有S(06) = min(h(0), h(6)) * 6。
当h(0) <= h(6),有S(06) = h(0) * 6;
当h(0) > h(6),有S(06) = h(6) * 6,S(06) < h(0) * 6。
由此可知,S(06)必然小于S(07)。
把每一棵子树按照同样的方法分析,很容易可以知道,双指针法走的路径包含了最大面积。
参考图文:
https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/solution/zhi-guan-de-shuang-zhi-zhen-fa-jie-shi-by-na-kong/
public class Solution {
public int MaxArea(int[] height) {
int i = 0, j = height.Length - 1;
int max = int.MinValue;
while (i < j)
{
int temp = (j - i) * Math.Min(height[i], height[j]);
if (temp > max)
{
max = temp;
}
if (height[i] < height[j])
{
i++;
}
else
{
j--;
}
}
return max;
}
}
利用暴力算法
状态:超出时间限制
49 / 50 个通过测试用例
利用双指针算法
状态:通过
50 / 50 个通过测试用例
执行用时: 144 ms, 在所有 C# 提交中击败了 99.64% 的用户
1. “数组”类算法
2. “链表”类算法
3. “栈”类算法
4. “队列”类算法
5. “递归”类算法
6. “字符串”类算法
7. “树”类算法
8. “哈希”类算法
9. “搜索”类算法
10. “动态规划”类算法
11. “数值分析”类算法
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