小学的时候我们学习过一则成语故事《刻舟求剑》，讲述的是：楚人渡江，手中宝剑掉落水中，他便在船上刻下记号，待船靠岸后那楚人立即在船上刻记号的地方下水，去捞取掉落的宝剑。捞了半天，不见宝剑的影子。他觉得很奇怪：宝剑明明就是在这里掉下去的，怎么会找不到的呢?至此，船上的人纷纷大笑起来，说：船一直在行进，而你的宝剑却沉入了水底不动，你怎么找得到你的剑呢?
站在数学的角度考虑这件事情和流水行船问题是相关的，那么今天我们就一起来揭开流水行船问题的面纱吧。
一、问题描述
在江河里航行时，除了船本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
二、基本公式
船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。水速是指水在单位时间里流过的路程。顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
三、解题方法
【例】一艘轮船甲从上游A地以每小时15千米的功率行驶至下游B地花了8小时，A、B两地间水速为每小时 3 千米，问从B地返回A地需要多少时间?
【解析】从A地到B地，顺水速度=15+3=18千米/小时，AB两地路程=18×8=144千米，从B地到A地的逆水速度=15-3=12千米/小时，返回时逆行用的时间=144÷12=12小时。
四、其他考法
1、风向
【例】一位田径运动员，顺风跑 110 米用了 10 秒钟。在同样的风速下，逆风跑 90 米，也用了 10 秒钟。在无风的时候，他跑 100 米要用多少秒。
【解析】由题可知该田径运动员在无风时的速度为(110÷10+90÷10)÷2=10 米/秒，则无风时他跑 100 米要用 100÷10=10 秒。
2、扶梯
【例】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了 40 级到达楼上，男孩走了 80 级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的 2 倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级?
【解析】设女孩的速度为 1，则男孩的速度为 2，自动扶梯的速度为 v。可得男孩从顶向下走共用时 80÷2=40，女孩从底向上走共用时 40÷1=40，根据扶梯静止时级数一定，则有(2-v)×40=(1+v)×40，解得 v=0.5，故扶梯静止时能看到的部分有(2-0.5)×40=60 级。
关于流水行船问题，今天就分享到这里，希望能够给各位小伙伴带来一定的帮助。
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