滴水穿石,不是因为力量,而是在于坚持!
三角函数之给值求角
给值求角是三角函数中一类比较难的问题,主要在于对角的范围讨论时许多学生思维不严密,主观臆断,导致所求角的范围扩大或缩小甚至发生变化.对于此类问题,一般来说我们遵循的原则是先求判断角的范围,再求目标角的三角函数值,然后二者结合求出角.其实质依然是三角函数中的给值求值问题,只不过多了一步角的范围判断.
一、防止主观臆断
解题经验的合理应用可以提高解题效率.有时命题人故意设置障碍,出现与经验相类似的题目,用来考查学生能否发现不同,顺利解题,对此要特别重视.对于问题的求解过程一定要能够找到充分的理由,不要用主观臆断代替逻辑推理.
二、善于剖根问底
有些问题我们可以得出结果,但是推理不完善,总是缺少关键步骤,解题过程不踏实.长期以往,就养成了“差不多”的毛病,即使想整合解题过程,寻找结论原因也无从下手,这点显然是不可取的.有时题目给出的参考答案想不明白,可以考虑换个角度来思考,就会豁然开朗.
三、对比多种解法
三角函数求角问题中常常可采用多种三角函数来求值后再确定角.这时三角函数的选取就显得尤为重要,其基本的思想是选取的三角函数值尽可能的运算少,同时在所给的区间上是单调函数,这样求出三角函数值就等于找到了角.
以有限的题目达到学习的目的唯一的作法就是勤于动手,善于总结,乐于思考,巧于变形.从一道具体的题目中挖掘出解题的思想方法,在此基础上归纳总结,不断提升,方能以一当十,实现超越!
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