【第675期】 向量压轴，回归通法

滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！

向量压轴 回归通法

平面向量压轴题在高考试题中出现的频率并不高，近几年比较明显的是2017年全国2理科第12题和2018年天津高考理科第8题，都考察了向量运算中的最值问题.因此在各种模拟试题中平面向量压轴题也层出不穷，这一方面源于向量本身具有数形的双重特征，是考察学生综合素养的好素材；另一方面也有押题的味道在其中，高考试题稳中求变，那么出现向量压轴题也是必然的，只不过是时间和角度的变化而已.对此，在复习备考过程中，要特别留意，强化向量问题的通法，做到以不变应万变.

01 试题

这道题目条件简单明了，目标明确，并且没有参数最值，从这个角度来说比较符合学生的预期，虽然出现多个条件，只要做出图形，就可将其显化.好像没难度，其实不然，真正求解起来还是需要一定的实力！

02  解法一

这一方法比较朴素，但是对于运算要求较高，特别是由于基底的选择不同带来向量系数的变化一定要清楚，计算过程中注意整体处理，对比目标进行代入.

03 解法二

坐标法解平面向量问题的关键在于坐标系的建立，选择合适的点可以减少运算，如本题中坐标原点的选择和设未知点的方法，都能起到降低运算的复杂度.

04 解法三

解法三是课后高拓同学给出的一种解法，作差相消看似巧妙，其背后是对称关系带来的相同因式，值得学习和借鉴.

05 练习题

这是近年来高考试题中出现的部分题目，有兴趣的同学可以练习一下！如需答案，请留言.

06 后记

考试大纲和考试说明都对高考试题的命制提出了要求，其中最重要的一点就是考察学生的数学素养，对此我们可以简单的理解为“多一点想，少一点算”，也就是说数学素养的高低，反映在同一道题目上，不同的同学选择的方法不同导致试题的难度发生变化，这样的试题就是高考试卷的主流！

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