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王芝平，王坤编著
《决胜高考数学压轴题（理科）》
《决胜高考数学压轴题》通过剖析近几年全国卷和地方卷的部分高考数学压轴题，归纳总结了解答压轴题所涉及的基础知识、基本技能、基本思想和基本经验。把令人生畏的压轴题解法简单化、模式化、规范化，并精选了部分高考题和模拟题(含参考解答)供读者演练，以达到“做一题，通一类”“向前一小步，能力一大步”，吃透压轴题，决胜高考创奇迹.本书可以作为高中生备考和平时学习的参考书，也可以作为教师的教学参考书.
本文作者为“河南师大附中于现峰”老师，于老师刚晋升特级教师，可喜可贺。由于作者栏最多只能显示八个字，而“河南师大附中于现峰”包含九个字，不能显示，只能在此说明。感谢于老师的支持！
由此知本题答案是B. 选择题答案的唯一性要求考场上学生是求对而不必求真, 从这个角度而言此解答确实高明, 但核心的问题是有几个学生能意识到这个函数在(0, 1)上是增函数呢? 也许有人说这还是本人数学素养不够才没有这个意识. 但我觉得本题的常规思路应该是考查数据观察能力, 数学变形能力, 转化化归思想以及整体处理的数学思想的. 正是其思维要求的深度之高, 考查考生的数学处理问题的能力深刻独到, 才使其作为压轴小题名副其实的. 这个解法就是:
至于说第三种解答就是说利用结论: “任何一个三次函数都有一个对称中心, 并且是它的拐点”, 我估计没有几个学生知道这个结果的, 但有人会说教学中为什么不补充呢? 是老师没教好. 我是不敢苟同这一看法的. 教学拓展是有规矩的, 不是说要把大学里高等数学的一些结论都补充给学生才是教的到位, 一些老师特别喜欢洛必达法则去处理导数问题就是对导数教学的粗暴处理, 是本末倒置, 根本没有抓住高考考查的是学生的思维深度而不是知识广度.
从广泛发展学生能力而言, 教学可以这样去培养学生的处理难题解答能力, 就是从简单做起.直接计算
从而得到问题的一般解决. 这样是在教学生如何思考, 归纳推理是科学研究的重要思维方法, 不可错失教育时机. 如此处理也可算是秒杀了吧. 归纳、猜想、论证就是科学研究的、科学发现的重要思维之一, 这里作为小题就不必拘泥于细节了.
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