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初中奥数讲座学生习作篇之2
“痛”并快乐的回忆——记一个数学问题的探究过程
上海文来初中周婉菁
本篇习作是上海文来初中相伟老师班上周婉菁同学在七年级时的一篇习作, 主要讲述周婉菁同学在数学学习过程遇到困难、和爸爸一起解决困难的一篇随笔.
小孩思考问题的方式和爸爸指导小孩学习的方法很值得大家借鉴和学习. 文中的小结论感兴趣的同学不妨尝试证明. 本文曾在静享数学美公众号上发表, 现经相伟老师推荐和周婉菁同学的同意, 在许康华竞赛优学公众号上再次刊登. 感谢相伟老师的推荐, 也欢迎广大老师推荐学生平时一些有意思的习作和大家一起分享.
勤于思考的周婉菁同学
假如有这样一个调查题目“用一句话形容你对数学这门课的感觉!”
我想说“学习数学让我‘痛’并快乐着!”
记得那天晚上的数学作业有这样一道填空题:
这个分式方程一下子就把我难住了, 课堂上没学过类似的题目. 思考了一小会儿, 无从下手, 那就只好用我的考试策略之一“暂时放一放”,不能耽误其他题目, 先跳过它, 最后回过头再来啃这个“硬骨头”, 也许就会像以前的经历一样有可能会豁然开朗. 待其他题目全部完成以后, 我又回到了这个“硬骨头”上, 仔细思考了几分钟, 然而好运气并没有再次降临, 还是没有头绪, 当然也不能放弃啊, 只能将问题“升级”搬救兵去了.
在家没有老师可以请教, 也没有同学可以讨论, 救兵只能是我爸了. 他拿到题目以后并没有立即跟我讲解, 而是问了我一个问题“你看过辅导书上的相关例题了吗？”. 听他这样一问我心理咯噔一声, 看来我又忘了他的教诲了——在学校里学习的本质不是学什么内容, 而是学会自己学习的方法. 我只能如实回答说: “没看过”.
“那就先看一下相关章节的例题. ”找出辅导书, 爸爸坐在旁边和我一起仔细看了起来了. 例题中没有一样的题型, 但是有一条相近的分式方程的例题, 用的是“先分组再通分”的方法. 我一看马上反应过来, 只要稍作变形, 应该可以解决. 我立刻在草稿纸上演算起来, 果然很快有了结果, 我有点小小的兴奋.
我把答案递给爸爸, 他微微点头说“不错, 下次记得先请教书本, 那才是最好的老师. ”. “我们核对下答案. ”爸爸翻开了标准答案.
“唉! 这是怎么回事呀？这是什么方法？”. 听爸爸这样一说我也觉得奇怪. 原来我的解答是对的, 但是方法和答案不一样. 看来要用到我的另外一个策略了——尝试用不同的方法解题. 对于这样的好机会我和爸爸肯定是不会错过的, 可是对于答案上的解题过程我和爸爸研究了好久也束手无策, 看不懂书上的思路啊! 看着爸爸也为难的样子, 我暗自窃喜, 原来他也有不会的时候.
不能轻易放弃! 再次把问题“升级”! 爸爸把问题发到了班级的数学群里, 并@给我的数学老师相老师, 立刻得到了相老师的回复, 老师回答说答案里用到了一个小小的结论:
并启发说这个可以自己试试证明这个结论. 我把这个结论带入答案中, 很快便明白了答案的思路. 可是新的问题又来了, 这个结论到底是怎么来的! 我们又陷入了迷茫中.
“解决了一个问题又来了个新问题, 可是时间太晚了, 要休息了, 但是问题一定要弄明白, 明天继续. ”看来爸爸也用到了我的考试策略“暂时放一放”. 好吧, 只能这样了, 我带着一头的思绪和满脑子的分式方程整理起桌上的书本来, 期待也许睡一觉就能拨云见日. 等等! 这是什么？我的目光忽然扫过手边的一张空白的试卷, 那是我们的后面几天每日一题.
一道熟悉分式映入眼帘. 好运果然再次降临了! 看到这道题目, 爸爸和我相视一笑, 正是踏破铁鞋无觅处, 得来全不费功夫. 原来这就是老师说的“结论“的一般形式.
我也顾不得睡觉了, 抓起这张卷子就演算起来, 很快就证明出结果来了, 我兴奋的说“真是山穷水复疑无路, 柳暗花明又一村啊! ”. 爸爸笑容满面的点头道: “辛勤一定会有收获的. ”
那天晚上我踏踏实实的睡了个好觉, 隐约记得那个分式方程曾入梦而来～～
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