中学数学竞赛讲座30——

2018上海初升高自主招生试题选讲2

相伟上海文来初中

本讲讲解2018上海建平中学一道自招真题, 欢迎大家批评指正.

题目(2018上海建平中学自主招生试题)

分析与解

本题更像是一道外省市的压轴题.此题要涉及到圆的一些简单知识: 直径所对的圆周角为90度, 同弧所对的圆周角相等……, 这部分内容在上海教材中是放在拓展教材中, 中考并不做要求, 准备自主招生的同学还是很有必要把这一部分了解一下的.

注

(1)上述两个方法中后面计算涉及到了简单的三角公式计算, 事实上可以用相似回避.

(2) 梅涅劳斯定理定理是计算两条线段强有力的工具, 准备自招的同学有必要掌握.

最后附一道类似的中考压轴题, 供同学们练习.

练习

(2014年成都中考27题)

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