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本期推荐浙江台州学院张诗芬、马文杰两位老师的文章，此文引用格式：
张诗芬，马文杰.中小学数学课堂有效“设疑”策略研究[J].中学数学教学参考(高中版)，2019(10)：2-6.
此文内容概要：
在中小学数学教学中，“设疑”可以提高学生数学学习的积极性，提升其数学思维品质与数学认知水平等。通过对已有相关研究的全面梳理与深入分析，结合研究者数学教学经验，本文从激疑、设疑、析疑、释疑、拓疑五个方面，全面深入地分析了中小学数学课堂的“设疑”策略，即：
善于激疑，调动学生数学学习积极性；
巧设疑问，促进学生数学思维发展；
剖析疑难，引导学生数学思维深入发展；
释疑解惑，拓展学生数学能力；
探究拓疑，深化学生数学认知水平。
中小学数学课堂有效“设疑”策略研究
张诗芬，马文杰 / 台州学院电子与信息工程学院
“学起于思，思源于疑”，“疑”即学习者在学习过程中提出(产生)的“疑问”“疑惑”或“质疑”。对于数学学习而言，问题意识与质疑精神具有基本重要性。因此，在数学教学中运用适当的“设疑”策略，引导学生提出问题(疑问或疑惑等)，以促进其数学思考与数学理解，拓展其数学认识。这既是必要的，也是重要的。在深入分析了已有相关研究的基础上，结合研究者的已有数学教学经验，本文从激疑、设疑、析疑、释疑、拓疑五个方面更为全面而深入地分析和探究中小学数学课堂有效“设疑”策略。
“疑”是问题，是未知的版图，是有待探索与发现的资源[1]。邢红琴(2017)认为：“设疑既是提问，也是人们针对未知的领域而展开探索与发现的起点，有疑问才能够引发思考，才能够激发主动探究的意愿”[2]。设疑可以激发学生的好奇心，提升学生积极探究的意识。方向明(2014)认为，课堂设疑是教师在教学活动中基于课程教学内容以及学生的能力水平合理设置问题，激发学生积极思考以及探索意识的一种途径和措施[3]。韩品珠(2018)认为，设疑是教师将每节课的教学内容以问题的方式进行呈现，利用不同的问题来诱导学生不断探索新知识，是激发学生数学学习的兴趣和积极性的有效措施，学生可以更加饱满的状态投入数学课堂中[4]。王祥芝(2014)认为，设疑教学是教师通过精心设置疑问，利用设疑解难、激疑促思的方式指导学生进行学习的教学方法，是一种激发思维、开发智力和培养创造力的重要方式[5]。
经过初步分析可知，“设疑”是指在教学过程中通过设计适当的问题，引发学生的思考与质疑。这些问题并非随意的、无意义的，而是有针对性有侧重点且目的明确地提出的特殊问题，其基本目的在于激发学生学习的积极性与主动性，激发，引导、促进学生的思考与质疑，进而启发学生的探究型思维等；而有效“设疑”策略，即为了达到“设疑”目的，在中小学课堂教学过程中进行有效“设疑”的途径和措施。
在已有的关于“设疑”策略或设疑教学法的研究中，有两种研究方法较为常用，分别是案例分析法和实践探究法。邢红琴(2017)[2]、韩品珠(2018)[4]、胡浩(2017)[6]、张建寿(2008)[7]、王茂盛(2009)[8]等采用了案例分析法，联系具体的教学案例分析设疑的方式方法。姜小玲[9]等采用了实践探究法，在对实际课堂教学活动具体情况进行分析的基础上，总结其教学经验，提出相应的理论性见解。
邢红琴(2017)[2]从五个方面提出了有效设疑的具体方法，她认为在导入处设疑，可以激活数学思维；引入易错点的设疑方法可以取得显著的教学成果，点燃数学思维；设置问题要注意凸显其功能，拓展数学思维；设疑要把握难易程度，有一定的梯度性，提升学生思维能力；最后进行一定的设疑追问，推进数学思维。
张建寿(2017)[7]、韩品珠(2018)[4]、王祥芝(2014)[5]、牛权仲(2009)[10]等人则侧重从设疑的时机提出了一些教学建议。张建寿(2008)[7]认为：应在导入即新课开始的时候设疑，在重难点处设疑，在易出错处设疑和在结尾处设疑，以启发学生积极思维。韩品珠(2018)[4]就课前、课中、课后如何设疑提出了相应的教学策略：在课前的设疑导入阶段，使学生心存疑惑，从而激发学生思考；在教学过程中新授设疑，突破教学难关；课后练习设疑，巩固运用新知识；结课设疑，总结提升教学质量。王祥芝(2014)[5]对于小学数学设疑教学法给出了如下的建议：于趣味之处设疑，于易错之处设疑，于重难点处设疑。牛权仲(2009)[10]关于高中数学教学设疑阐述了以下四个方面：在矛盾处设置疑问，展开教学；在重难点处设置疑问；在易出错处设疑；在结尾处设疑；另外设疑要注意把握分寸，紧扣学生的知识水平，要落到实处。
郭丽(2009)[11]认为，首先，要进行以创设情境为基本方式的激疑过程；其次，可以通过观察画面、动手操作、指导看书的方式进行析疑，引导探索；最后，要善用结论去解疑。总之，就是以“激疑”、“析疑”、“解疑”三个环节贯穿课堂始末。闫辉(2010)[12]则从学生的主体角度出发，给出了“设疑”的五点建议：从培养创新意识的角度出发进行设疑；从培养兴趣角度出发设疑；从学生心智状态和认知结构出发进行设疑；从培养能力角度设疑；从培养学生个性品质角度出发进行设疑；问题要层层递进，诱导学生步步深入。
经过初步分析可知：(1)不同的研究者提出的中小学数学教学“设疑”策略既具有一定的一致性，也表现出较大的差异性。(2)不同的研究者对中小学数学教学“设疑”策略的分析视角是多元的，有研究者基于整个数学课堂教学过程建构其“设疑”策略，有研究者基于数学教学过程中的某几个关键点构建其“设疑”策略，也有研究者主要从学习者的角度提出其“设疑”策略等。(3)关于中小学数学课堂设疑教学的已有研究，有值得借鉴之处，但同时也表现出一些不足，主要的不足体现在对“设疑”策略的阐述不够深入，提出的设疑策略较为单一，不够全面。因此，我们认为应在全面概括、综合分析已有相关研究的基础上，结合研究者的数学教学经验，对中小学数学课堂有效“设疑”策略进行进一步的梳理、分析、完善与优化。
通过对已有相关研究的深入分析，结合研究者已有的数学教学经验，从激疑、设疑、析疑、释疑、拓疑五个方面更为深入与全面地分析中小学数学课堂有效“设疑”策略。
3.1 善于激疑，调动学生数学学习积极性
在一定程度上而言，数学学习的过程应成为学生主动探究数学知识发生发展的过程，也应成为学生追溯数学问题起源、探求数学问题本质的一个重要过程。学生只有不断地主动探索、发现，才能更好地把数学知识内化到自己的知识系统当中，深化认知结构。而激疑是激发学生数学学习积极性与主动性的重要途径，在数学教学过程中教师应适当运用各种数学教学方法，不断激发学生主动探求数学问题的欲望，逐步激发学生数学学习的积极性与主动性，不断启发引导学生进行数学探究。
3.1.1 创设适当问题情境，启迪学生数学思维
创设适当问题情境，将数学问题蕴含其中，引导学生通过积极主动的探索，在情境中发现数学问题，进而解决数学问题。问题情境的有效创设，在一定程度上可以起到激发学生数学学习积极性、启迪学生数学思维，以及培养其创新精神的助推作用，是激疑的重要策略。
例如在教学“一元一次方程”时，可以设计这样的问题情境：在某个球类比赛中，每队胜1场得3分，负1场得1分。(1)如果某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数分别是多少？(2)如果某队在n场比赛中得16分，且胜负场数相等，那么这个队胜、负场数分别是多少？(3)如果某队在n场比赛中得16分，且败的场数比胜的场数的2倍多1，那么这个队胜、负场数分别是多少？
这个问题具有一定的实际背景与趣味性，解法也较为多样，可以通过列表列出所有可能的情形，进而得到问题的解答，也可以通过设未知数的方式，得到一元一次方程(当然也可以得到二元一次方程组)等，而且选取的未知数不同，列出的方程在其形式上略有差异，可以在一定程度上加深学生对一元一次方程及其解法的理解。
3.1.2 营造良好课堂氛围，鼓励学生发问
在数学教学中，学生在种种外界因素的制约，以及自我心理状态的克制下，往往容易形成“怯问”的现象，即学生不敢提出数学问题，或其在数学学习过程中产生的各种疑惑(疑问)，久而久之形成了畏惧的心理。在这种情况下，学生的疑问不能及时暴露并得到有效解决，长此以往，必然会阻碍学生的数学理解与数学发展。因此，在数学课堂教学中，教师需要为学生营造一个相对民主、宽松的学习环境，消除学生产生的不安感和紧张感，鼓励学生积极发问，勇于和善于提出各种质疑(疑惑)和问题。
另外，在数学教学中，融洽的师生关系是顺利开展各种教学活动的基本保障。一方面学生和教师之间平等、民主的关系，有助于学生大胆展现自我，在课堂上勇于提出自己的想法和问题，同时也有利于积极开展各种小组讨论活动，活跃课堂气氛，进而激发学生主动探索的意愿。教师在“激疑”过程中要突出学生的主体地位，引导学生积极思考，提出问题与质疑，鼓励学生提出不同的看法，培养其反思意识与质疑精神，要充分调动学生提问的积极性与主动性，逐步引导学生成为会思考、敢提问、善提问，具有一定问题意识、反思意识、怀疑精神与批判精神的人。
3.2 巧设疑问，促进学生数学思维发展
“设疑”是在激疑的基础上发展并延伸的，“设疑”即在数学教学过程中，以适当方式主动设计一定问题，或提出一些疑问或疑惑，以激发学生的数学学习兴趣，引发与促进学生的数学思考。在实际数学教学中，要注意抓住“设疑”的时机：在知识导入过程中设疑，在重难点与关键点设疑，在易出错处设疑，在课堂总结时设疑等。
3.2.1 在知识导入过程中，设置疑问，引入新知
数学新知的导入，是指在课堂的开始阶段，运用适当的教学方法引入新课。“万事开头难”说的是一件事难于开始，事实上数学学习同样有此道理。在新课的导入过程中，巧妙设置疑问是引导学生体验、感悟数学学习，以及促进其转换数学思维的有效策略，这就要求教师在数学新知的导入中，应精心设计一些问题或者悬念，激发学生的好奇心和求知欲，引起学生对课堂教学的兴趣，引导学生带着问题积极思考、主动探索。
比如说在学习“矩形的判定”时，可做如下设计：我们已经掌握了平行四边形的判定方法，那么作为特殊平行四边形的矩形有哪些判定方法呢？能否从平行四边形出发判断矩形？相对于平行四边形的判定，对矩形而言，有没有不同的、新的判定方法？等等。教师可以从这些具有启发意义的问题出发，激发学生的数学学习兴趣，引导学生对矩形判定和矩形性质进行探究。
3.2.2 在重点、难点与关键点，设置疑问 ，引导思考
在数学教学中，关于某一数学知识的重点、难点与关键点常常成为学生数学学习的突破口，具有提纲挈领的作用。需要教师在教学中精心设计，着意应对，以适当的方式突出重点，突破难点，解决关键。教师可以在数学教学过程中，设计一些问题(链)，通过适当变式，分解、突出与强化重点内容与关键内容，引导学生逐步掌握所学内容的重点与关键。可以在数学教学过程中，通过适当的问题(链)进行铺垫、引导，使学习难点适当分解、分散，达到化解学习难点的作用，引导学生拾级而上，逐步解决所学内容的难点所在。可以通过一定的提问，或设计相应问题，引导学生对学习内容、学习过程进行一定的回顾与反思，拓展与提升，引导学生逐步积累数学学习经验，逐步掌握数学学习方法，逐步提升数学认知水平等。
3.2.3 在易错点处，设置疑问，启发思考
学生在数学学习过程中，难免会出现一些错误认识。在易错点处设疑，有助于暴露学生的错误认识，学生意识到自己的错误，就很可能会引发其主动思考、分析错误发生的原因，寻找改正错误的方法，以此来避免错误的再次发生，有助于加深学生对此知识点的认识和理解。即使学生仅仅通过依靠自己的力量并不能彻底地解决其数学学学习错误，但通过对其数学学习错误的主动分析，他(她)也可以在一定程度上加深对自己的数学学习错误的认识，这无疑是有益于数学教师通过启发引导，以及直接讲解解决学生的数学学习错误的。
在学习“有理数的加法运算”时，学生往往很容易掌握同号两数相加的运算，对于异号相加的运算则比较容易出错。在学生掌握了同号两数的加法运算法则时，教师可以设置如下问题：(1)异号两数如何相加？请列出一些具体的算式进行运算与猜测，并在此基础上进行归纳总结。(2)还记得我们学过的绝对值吗？利用绝对值的相关知识，能解决异号两数相加的运算吗？请列出一些具体的算式进行运算，并在此基础上进行归纳总结。在这两个问题的引导下，学生经过一定的具体运算与思考过程，可以对异号两数相加产生一定的数学感悟与数学理解，甚至发现其运算法则(比如，异号两数相加，先把绝对值相加，再判断和的符号)。即使学生并不能独立地发现异号两数相加的运算规则，但在这2个问题启发与引导下，学生对相关问题的探索与思考，以及由此获得的数学探究经验，无疑对于其学习与掌握该规则具有一定的启发意义与促进作用。
3.2.4 在课堂总结时，设置疑问，拓展提高
数学新知的导入可以从数学问题开始，数学问题的设置要做到有始有终，在数学课堂教学结束之后，进行数学知识的系统总结过程中，教师要承上启下地提出新的数学问题，引发学生新的数学思考，激发学生对新的数学知识的好奇心以及求知欲，进一步拓宽学生数学思维的广度与深度，从而有效地为下节课的教学内容做好教学铺垫和教学准备等。
还是拿“有理数的运算”来说，在学习有理数的除法之前，教师可以对其乘法法则，还有倒数等内容进行相应的复习与总结，然后进一步设置问题：同学们，我们刚刚学习了有理数的乘法，那么有理数的除法应该如何进行？有什么需要注意的地方？请同学们结合整数除法的运算法则在课后自主进行探索，在此问题的驱动下，学生通过一定的主动探索，可以为下节课的学习做好准备。
3.3 剖析疑难(问)，引导学生数学思维深入发展
数学问题的有效解决离不开学生的自主分析过程，但教师的引导与指导仍然发挥着巨大的推动作用。在学生自主分析的基础上，教师可以从不同角度、不同侧面、不同背景继续进行提问。有效的课堂提问是进行师班互动的重要途径，可以引导和促进学生的数学思考，有利于学生对数学问题的分析和解决，有利于学生的数学思维发展和质疑精神的培养。这构成释疑的前提，是实现设疑策略不可或缺的一个重要环节。教师的课堂提问可以从以下三个方面展开：“启发式”提问，引导思考；“比较式”提问，促进理解；“自主式”提问，鼓励创新。
3.3.1 “启发式”提问，引导思考
“启发式”提问是教师引导学生分析问题的重要方式之一，“真正具有启发性的有效提问应是能有效促进师生间互动、增强课堂教学实效性的问题”[13]。“启发式”提问要求教师提出的问题要具有启发性、广泛性和拓展性，可以在一定程度上激发、引导、促进学生的数学思考与数学问题解决，学生基于手头的问题可以从更为广阔的视角来分析、研究问题，甚至在思考的基础之上对手头的问题进行一定的推广和拓展，可以培养学生的创新精神，能够提高学生学习的积极性，提升课堂效率，有利于学生发散思维的形成和探究性学习活动的开展。
在实际的数学教学中，教师应有意识地在学生分析问题的过程中，针对其手头的问题适当提出一些启发性的问题，引导学生主动探究问题的解法，分析问题的本质。比方说，教师可以在学生进行问题解读时，设置此类提问：“你觉得这个数学问题和哪些数学知识有关？解决这个数学问题要用到哪些数学知识？”“你觉得这个数学问题还有其它解法吗？”“哪些解法比较优化，揭示了问题的本质特征与本质结构？”“如果我们把题目条件进行一定的改变，对解题会有什么影响？”等等，通过类似这样的问题启发与引导学生思考，促使学生逐步明晰数学问题的本质特征与本质结构。
3.3.2 “比较式”提问，促进理解
比较式”提问，即引导与启发学生根据教师提出的问题对相关数学内容进行比较，探寻它们的相似之处，并区别其中的不同点，进而加深对相应数学问题的理解。学生在分析与“加工”数学问题的过程中，要具备一定辨别数学问题本质的能力，而“对比式”的提问恰恰为此提供了一条有效的路径，这种提问方式不仅可以考验学生对相应数学知识的识记、理解与迁移能力，而且对学生的对比分析能力与自主探究能力也有一定的要求。比如说在学习双曲线时，教师可以通过提问引导学生思考：“双曲线与我们之前学习的椭圆有什么共同之处，又有什么区别呢？”再比如对于同一问题的不同解法，教师可以设置类似的问题：“比较分析这些方法，它们有哪些区别与联系？”“哪些方法揭示了问题的本质特征？”“如何对这些不同解法进行优化？”等等。鼓励学生转换分析视角，从不同角度来认识和分析问题，逐步理解与掌握问题的本质特征，以及解决相应问题的多种方式。
3.3.3 “自主式”提问，鼓励创新
创新教育，是知识经济对教育提出的时代要求，而且对个人良好素质和人格形成和发展也同样具有重要作用[14]。引导学生“自主式”提问无疑是实现创新的重要手段。在数学教学中，应鼓励学生对数学知识自主地进行探究并积极主动地提出问题(疑问或疑惑，甚至质疑)，通过教师的适当引导，进一步激发学生主动探究的意愿，为培养学生创造性思维打下坚实的基础。比方说教师可以引导学生设定具体的学习目标，在研究方法方面提供适当的提示与指导，鼓励学生围绕数学知识展开自主探究。通过引导学生自主提问与自主探究，可以加深其数学理解，增强其数学学习兴趣，促进其质疑精神和创新精神的培养与发展。另外，相比教师精心设计问题，学生自主地提出问题，进行探究，更为真实地反映了学生对相应数学知识的掌握程度、运用能力，及其在数学学习过程中可能产生的问题(困惑或疑问)，也可以在一定程度上培养其探究能力、创新意识与创新能力。
3.4 释疑解惑，拓展学生数学能力
释疑是设疑教学的最终目标，也是有效“设疑”策略的关键、重点。设疑教学旨在通过适当的提问(提出问题或疑问)或学生的自主发问引起其质疑与思考，并在此基础上消除疑难、解决问题、促进理解，拓展认识等。另一方面，对学生而言，“拨开云雾见月明”，问题(疑问，疑惑)得到解决大大增强了其学习的自信心，提高了其探究问题的积极性与主动性，为探究拓疑奠定了基础。
需要注意的是，释疑解惑的方式是多样的：(1)学生可以通过自主思考、自主探究，自我反思与质疑，明晰问题解决的思路与方法，巩固数学知识，掌握数学方法，进一步加强其数学学习的积极性与主动性，也可以在一定程度上促进其创造性思维的发展。(2)都说“众人拾柴火焰高”，小组交流讨论不失为一种有效释疑的重要方法。在小组学习中各个成员各抒己见，互相交流见解与想法，互相激疑与解惑，在整个小组活动过程中小组成员不断转换分析角度、澄清误解、更新认识、拓展理解水平等。(3)对于某些数学学习疑问(疑惑)，仅仅凭借学生的自主探究与小组讨论并不能有效的解决问题，这时候就需要教师以适当方式介入，对其进行适当的启发、引导，以及直接的指导(比如直接的讲解与分析)，以达到释疑解惑的最终目的。
3.5 探究拓疑，深化学生数学认知水平
拓疑并不是放任学生在数学学习中暴露出的已有问题(疑问，疑惑)不管，更不是任其已有问题进一步扩大，扩散，而是在妥善解决学生已有问题的基础上，根据数学教学需要，在适当的教学时机，通过适当的教学方式，引导与促进学生产生新的需要进一步探究的数学问题(疑问，疑惑)。拓疑是指在适当解决学生已有问题(疑问，疑惑)的基础上，引导学生进一步巩固或拓展相应的正确认识，或者进一步深入思考与探究相关问题等，这是释疑环节的一个适当延伸和自然拓展，可以进一步深化学生对相应数学知识的理解、掌握与运用。比如在数学作业中，教师可以更进一步提出需要探究的问题，鼓励学生去主动思考与探讨，从更高的角度出发分析问题、解决问题，引导学生经历由数学知识的单一运用到综合运用，以及创造性运用的完整过程。学生在尝试解决此类问题的过程中，可以适当回顾与综合运用已学的数学知识，对于释疑的成果起到一定的巩固、拓展与深化作用，可以促进学生数学能力的发展、综合素质的提高，是学生数学思维创新和发展的不竭动力。另外，学生在尝试解决此类问题的过程中，(可能)会产生新的问题(疑问，疑惑)，这既是自然的，也是合理的。在一定程度上而言，这是学生数学学习过程建构性的突出表现。
首先，通过创设问题情境、营造课堂氛围激疑，调动学生数学学习的积极性；其次，在知识的导入过程中，在重难点与关键点，在易出错知识点，在课堂总结中巧妙设疑，促进学生数学思维发展；再次，选择“启发式”“比较式”“自主式”多种提问方式剖析疑难，引导学生数学思维深入发展；最后，释疑解惑，探究拓疑，拓展学生数学能力并深化其数学认知水平。激疑、设疑、析疑、释疑、拓疑五环节贯穿于整个数学教学过程中，形成了一套完整的有效“设疑”教学策略。
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