【中考数学课堂】第74课

如图1，线段AB=12厘米，动点P从点A出发向点B运动，动点Q从点B出发向点A运动，两点同时出发，到达各自的终点后停止运动．已知动点Q运动的速度是动点P运动的速度的2倍．设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t（秒），图2表示s与t之间的函数关系．

（1）求动点P、Q运动的速度；

（2）图2中，a=  ，b=  ，c=  ；

（3）当a≤t≤c时，求s与t之间的函数关系式（即线段MN对应的函数关系式）．

考点分析：

动点问题的函数图象．

题干分析：

（1）设动点P运动的速度为x厘米/秒，则动点Q运动的速度为2x厘米/秒，根据图象可知经过2秒两点之间的距离为0，即经过2秒两点相遇．根据相遇时，两点运动的路程之和=12厘米列出方程，求解即可；

（2）根据图象可知，a的值为动点Q从点B运动到点A的时间，根据时间=路程÷速度列式求出a=3；b的值为动点P运动3秒时的路程，根据路程=速度×时间列式求解；c的值为动点P从点A运动到点B的时间，根据时间=路程÷速度列式求解；

（3）当3≤t≤6时，设s与t之间的函数关系式为s=kt+b，将（3，6），（6，12）代入，利用待定系数法即可求解．

解题反思：

本题考查了动点问题的函数图象，路程、速度与时间的关系，待定系数法求一次函数的解析式等知识点．解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．

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