【中考数学课堂】第94课

如图，已知一次函数y₁=k₁x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y₂=k₂/x的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．

（1）求一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂=k₂/x的解析式；

（2）求△COD的面积；

（3）直接写出y₁＞y₂时自变量x的取值范围．

考点分析：

反比例函数与一次函数的交点问题．

题干分析：

（1）把点D的坐标代入y₂=k₂/x利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，作DE⊥x轴于E，根据题意求得A的坐标，然后利用待定系数法求得一次函数的解析式；

（2）联立方程求得C的坐标，然后根据S_△COD=S_△AOC+S_△AOD即可求得△COD的面积；

（3）根据图象即可求得．

解题反思：

本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数和二次函数的解析式，方程组的解以及三角形的面积等，求得A点的坐标是解题的关键．

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