如图,已知抛物线经过点A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原点O,顶点为C.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)连接BC交x轴于点F.试在y轴负半轴上找一点P,使得△POC∽△BOF.
考点分析:
相似三角形的判定与性质;待定系数法求二次函数解析式.
题干分析:
(1)抛物线的解析式为y=ax2+bx+c (a≠0),把A、B、C的坐标代入求出即可;
(2)求出∠BOF=∠POC,求出OB、OF、OC的长,根据相似得出比例式,代入求出即可.
解题反思:
本题考查了用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式,相似三角形的性质和判定的应用,能求出符合的所有情况是解此题的关键.
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