考点分析:
相似形综合题.
题干分析:
(1)利用相似三角形的性质求得EF与DF的比值,依据△CEF和△CDF同高,则面积的比就是EF与DF的比值,据此即可求解;
(2)利用三角形的外角和定理证得∠ADF=∠AFD,可以证得AD=AF,在直角△AOD中,利用勾股定理可以证得;
(3)连接OE,易证OE是△BCD的中位线,然后根据△FGC是等腰直角三角形,易证△EGF∽△ECD,利用相似三角形的对应边的比相等即可证得.
解题反思:
本题是勾股定理、三角形的中位线定理、以及相似三角形的判定与性质的综合应用,理解正方形的性质是关键.
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