【中考数学课堂】第288课

中考数学典型例题分析1：

如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2017的坐标为（　　）

解：连接AC，如图所示．

∵四边形OABC是菱形，

∴OA=AB=BC=OC．

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等边三角形．

∴AC=AB．

∴AC=OA．

∵OA=1，

∴AC=1．

画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．

由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．

∵2017=336×6+1，

∴点B1向右平移1344（即336×4）到点B2017．

考点分析：

菱形的性质；规律型：点的坐标．

题干分析：

连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4．由于2017=336×6+1，因此点B1向右平移1344（即336×4）即可到达点B2017，根据点B5的坐标就可求出点B2017的坐标．

解题反思：

本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识，考查了操作、探究、发现规律的能力．发现“每翻转6次，图形向右平移4”是解决本题的关键．

中考数学典型例题分析2：

在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是1/3，则黄球的个数为　  　．

解：设黄球的个数为x个，

根据题意得：x/(16+x)=1/3，

解得x=8，

经检验：x=8是原分式方程的解，

故答案为8．

考点分析：

概率公式．

题干分析：

设黄球的个数为x个，根据概率公式得到x/(16+x)=1/3，然后解方程即可．

解题反思：

本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．