典型例题分析1:
某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)商店进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完这批T恤衫商店共获利多少元?
解:(1)设乙种款型的T恤衫购进x件,则甲种款型的T恤衫购进1.5x件,依题意有
7800/1.5x+30=6400/x,
解得x=40,
经检验,x=40是原方程组的解,且符合题意,
1.5x=60.
答:甲种款型的T恤衫购进60件,乙种款型的T恤衫购进40件;
(2)6400/x=160,
160﹣30=130(元),
130×60%×60+160×60%×(40÷2)﹣160×[1﹣(1+60%)×0.5]×(40÷2)
=4680+1920﹣640
=5960(元)
答:售完这批T恤衫商店共获利5960元.
考点分析;
分式方程的应用.
题干分析:
(1)可设乙种款型的T恤衫购进x件,则甲种款型的T恤衫购进1.5x件,根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元,列出方程即可求解;
(2)先求出甲款型的利润,乙款型前面销售一半的利润,后面销售一半的亏损,再相加即可求解.
典型例题分析2:
一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是1/3,求从袋中取出黑球的个数.
解:(1)∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球,
∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为:5/20=1/4;
考点分析:
概率公式;分式方程的应用.
题干分析:
(1)由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先设从袋中取出x个黑球,根据题意得:(8-x)/(20-x)=1/3,继而求得答案.
典型例题分析3:
小明到离家2400米的体育馆看球赛,进场时,发现门票还放在家中,此时离比赛还有40分钟,于是他立即步行(匀速)回家取票,在家取票用时2分钟,取到票后,他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆.已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟,骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)小明步行的速度(单位:米/分钟)是多少?
(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆?
解:(1)设小明步行速度为x米/分,则自行车的速度为3x米/分,
根据题意得:2400/x﹣2400/3x=20,
解得:x=80,
经检验x=80是原方程的解.
故小明步行的速度是80米/分.
(2)根据题意得,小明总共需要:2400/x+2400/3x+2=42>40.
故小明不能在球赛开始前赶到体育馆.
考点分析:
分式方程的应用.
题干分析:
(1)设小明步行速度为x米/分,则自行车的速度为3x米/分,根据等量关系:小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟可得出方程,解出即可;
(2)计算出步行、骑车及在家拿道具的时间和,然后与40比较即可作出判断.
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