【中考数学课堂】第789课：反比例函数与一次函数

典型例题分析1：

探究：

（1）图1中，已知线段AB，A（﹣2，0），B（0，3），则线段AO的长为2，BO的长为3，所以线段AB的长为√13；把Rt△AOB向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到Rt△CDE．

则Rt△CDE的顶点坐标分别为C（1，2），D（3，2），E（3，5）；此时线段CD的长为，DE的长为，所以线段CE的长为．

（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB的长AB=

（用含a，b，c，d的代数式表示，写出推导过程）；

·归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d）时，线段AB的长为AB=．（不必证明）

（3）运用    在图3中，一次函数y=﹣x+3与反比例函数y=2/x的图象交点为A，B．

①求出交点A、B的坐标；

②线段AB的长；

③点P是x轴上动点，求PA+PB的最小值．

典型例题分析2：

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=1/2，OB=4，OE=2．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）求△OCD的面积．

考点分析：

反比例函数与一次函数的交点问题．

题干分析：

（1）根据已知条件求出A、B、C点坐标，用待定系数法求出直线AB和反比例的函数解析式；

（2）联立一次函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点D的坐标，从而根据三角形面积公式求解．