典型例题分析1:
一组数据:3,2,1,2,2的众数,中位数,方差分别是( )
A.2,1,0.4
B.2,2,0.4
C.3,1,2
D.2,1,0.2
解:从小到大排列此数据为:1,2,2,2,3;数据2出现了三次最多为众数,2处在第3位为中位数.平均数为(3+2+1+2+2)÷5=2,方差为[(3﹣2)2+3×(2﹣2)2+(1﹣2)2]/5=0.4,即中位数是2,众数是2,方差为0.4.
故选B.
考点分析:
方差;中位数;众数.
题干分析:
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均)数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个.利用方差公式计算方差.
典型例题分析2:
下列计算正确的是( )
A.3a+4b=7ab
B.(ab3)2=ab6
C.(a+2)2=a2+4
D.x12÷x6=x6
解:∵3a+4b≠7ab,
∴选项A不正确;
∵(ab3)2=a2b6,
∴选项B不正确;
∵(a+2)2=a2+4a+4,
∴选项C不正确;
∵x12÷x6=x6,
∴选项D正确.
故选:D.
考点分析:
同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式.
题干分析:
A:根据合并同类项的方法判断即可.
B:根据积的乘方的运算方法判断即可.
C:根据完全平方公式判断即可.
D:根据同底数幂的除法法则判断即可.
典型例题分析3:
下列运算中,正确的是( )
A.2a2+3a2=a4
B.5a2﹣2a2=3
C.a3×2a2=2a6
D.3a6÷a2=3a4
解:A、2a2+3a2=5a2,故本选项错误;
B、5a2﹣2a2=3a2,故本选项错误;
C、a3×2a2=2a5,故本选项错误;
D、3a6÷a2=3a4,故本选项正确.
故选D.
考点分析:
整式的除法;合并同类项;单项式乘单项式.
题干分析:
根据合并同类项、单项式乘单项式、单项式除以单项式的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.
典型例题分析4:
如图,已知等边三角形ABC的边长为2,E、F、G分别是边AB、BC、CA的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y与x的函数图象大致是( )
考点分析:
动点问题的函数图象.
题干分析:
根据题意可知△AEG≌△BEF≌△CFG三个三角形全等,且在△AEG中,AE=x,AG=2﹣x;可得△AEG的面积y与x的关系;进而可判断得则y关于x的函数的图象的大致形状.
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