【中考数学课堂】第831课：

典型例题分析1：

用一条长40cm的绳子能否围成一个面积为110cm2的矩形？如能，说明围法；如果不能，说明理由．

解：不能．

理由：设矩形的长为xcm，则宽为（20﹣x）cm，

当x（20﹣x）=110时

x2﹣20x+110=0，

△=b2﹣4ac=202﹣4×110

=﹣40＜0，

故此一元二次方程无实数根．

则不能围成一个面积为110cm2的矩形．

典型例题分析2：

为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2017年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2018年、2019年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；

（2）2020年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2020年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2020年我市能否完成计划目标？

解：（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，

950（1+x）2=1862，

解得，x1=0.4，x2=﹣2.4（舍去），

即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；

（2）由题意可得，

1862（1+40%）=2606.8，

∵2606.8＞2400，

∴2020年我市能完成计划目标，

即如果2020年仍保持相同的年平均增长率，2020年我市能完成计划目标．

考点分析：

一元二次方程的应用．

题干分析：

（1）根据题意可以列出相应的方程从而可以求得这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；

（2）根据（1）中的增长率可以求得实际到2020年绿色建筑的面积，然后与计划的作比较，即可解答本题．

典型例题分析3：

某市全力改善民生，推动民生状况持续改善，2017年改造“暖房子”约255万平方米，预计到2017年底，该市改造“暖房子”将达到约367.2万平方米，求2017年底至2019年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率．

解：设2017年底至2019年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率为x，

根据题意得：255（1+x）2=367.2，

解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）．

答：2017年底至2019年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率为20%．

考点分析：

一元二次方程的应用．

题干分析：

2017年底至2019年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率为x，根据2017年底及2019年底全市改造“暖房子”的面积，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

解题反思：

本题考查了一元二次方程组的应用，找出等量关系，列出一元二次方程是解题的关键．