典型例题分析1:
如图所示,小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌,测得标牌下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该标牌上端C处的仰角为45°.若该楼高为16.65m,小王的眼睛离地面1.65m,大型标牌的上端与楼房的顶端平齐.求此标牌上端与下端之间的距离(√3≈1.732,结果精确到0.1m).
解:设AB,CD 的延长线相交于点E,
∵∠CBE=45°,
CE⊥AE,
∴CE=BE,
∵CE=16.65﹣1.65=15,
∴BE=15,
而AE=AB+BE=20.
∵∠DAE=30°,
∴DE=AE×tan30°=20×√3/3≈11.54,
∴CD=CE﹣DE=15﹣11.54≈3.5 (m ),
答:大型标牌上端与下端之间的距离约为3.5m.
典型例题分析2:
某校九年级的小红同学,在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动.如图,她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°,沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°.已知OA=200m,此山坡的坡比i=1/2,且O、A、D在同一条直线上.
求:(1)楼房OB的高度;
(2)小红在山坡上走过的距离AC.(计算过程和结果均不取近似值)
典型例题分析3:
如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=45°,求梯子的长(结果保留根号)
考点分析:
解直角三角形的应用.
题干分析:
设梯子长度为xm,由OB=AB·cos∠ABO=x/2、OD=CD·cos∠CDO=√2x/2,根据BD=OD﹣OB列方程求解可得.
联系客服