【中考数学课堂】第950课：典型客观题讲解分析

典型例题分析1：

下列运算正确的是（　　）

A．（﹣a3）2=a6

B．xp·yp=（xy）2p

C．x6÷x3=x2

D．（m+n）2=m2+n2

解：A、原式=a6，符合题意；

B、原式=（xy）p，不符合题意；

C、原式=x3，不符合题意；

D、原式=m2+2mn+n2，不符合题意，

故选A

考点分析;

整式的混合运算．

题干分析;

原式各项计算得到结果，即可作出判断．

典型例题分析2：

下列运算正确的是（　　）

A．2a+a=2a2

B．（﹣a）2=﹣a2

C．（a2）3=a5

D．a3÷a=a2

解：A、应为2a+a=3a，故本选项错误；

B、应为（﹣a）2=a2，故本选项错误；

C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；

D、a3÷a=a2，正确．

故选D．

考点分析：

同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．

题干分析：

根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．

典型例题分析3：

在0，﹣2，1，5这四个数中，最小的数是（　　）

A．0

B．﹣2

C．1

D．5

解：根据有理数比较大小的方法，可得

﹣2＜0＜1＜5，

∴在0，﹣2，1，5这四个数中，最小的数是﹣2．

故选：B．

考点分析：

有理数大小比较．

题干分析：

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

解题反思：

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

典型例题分析4：

为迎接“劳动周”的到来，某校将九（1）班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟，则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

解：∵九（1）班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟，

∴平均数、中位数、众数都将增加10，只有方差不变，

则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是：方差．

故选：D．

考点分析：

方差；算术平均数；中位数；众数．

题干分析：

直接利用方差、平均数、中位数、众数的性质分别分析得出答案．

典型例题分析5：

5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．对于这组数据下列说法正确的是（　　）

A．众数是30

B．中位数是31

C．平均数是33

D．方差是32

解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误；

B、把这组数据从小到大排列，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确；

C、这组数据的平均数是：（31+35+31+33+30+33+31）÷7=32，故本选项错误；

D、这组数据的方差是： [（30﹣32）2+3（31﹣32）2+2（33﹣32）2+（35﹣32）2]/7=18/7，故本选项错误；

故选B．

考点分析：

方差；算术平均数；中位数；众数．

题干分析;

根据众数、平均数、中位数和方差的计算公式分别进行计算即可得出答案．

典型例题分析6：

下列三条线段不能构成三角形的三边的是（　　）

A．3cm，4cm，5cm

B．5cm，6cm，11cm

C．5cm，6cm，10cm

D．2cm，3cm，4cm

解：A、4+3＞5，能够组成三角形；

B、5+6=11，不能够组成三角形；

C、5+6＞10，能组成三角形；

D、2+3＞4，能够组成三角形．

故选B．

考点分析：

三角形三边关系．

题干分析：

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

解题反思：

此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．