典型例题分析1：
下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2=2a5
B．2a（1﹣a）=2a﹣2a2
C．（﹣ab2）3=a3b6
D．（a+b）2=a2+b2
解：A、原式不能合并，不符合题意；
B、原式=2a﹣2a2，符合题意；
C、原式=﹣a3b6，不符合题意；
D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，
故选B
考点分析：
整式的混合运算．
题干分析：
各项计算得到结果，即可作出判断．
典型例题分析2：
如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
解：如图，∵直线a∥b，
∴∠AMO=∠2；
∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，
∴∠ANM=55°，
∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，
∴∠2=∠AMO=115°．
故选C．
考点分析：
平行线的性质．
题干分析：
如图，首先证明∠AMO=∠2；然后运用对顶角的性质求出∠ANM=55°，借助三角形外角的性质求出∠AMO即可解决问题．
解题反思：
该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础．
典型例题分析3：
下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为1/2
解：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A错误；
B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B错误；
C、甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，选项C正确；
D、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为1/4，不是1/2，选项D错误；
故选：C．
考点分析：
列表法与树状图法；全面调查与抽样调查；算术平均数；方差；随机事件．
题干分析：
由随机事件和必然事件的定义得出A错误，由统计的调查方法得出B错误；由方差的性质得出C正确，由概率的计算得出D错误；即可得出结论．
典型例题分析4：
下列说法正确的是（ ）
A．1的相反数是﹣1
B．1的倒数是﹣1
C．1的立方根是±1
D．﹣1是无理数
解：A、1的相反数是﹣1，正确；
B、1的倒数是1，故错误；
C、1的立方根是1，故错误；
D、﹣1是有理数，故错误；
故选：A．
考点分析：
立方根；相反数；倒数；无理数．
题干分析：
根据相反数、倒数、立方根，即可解答．
解题反思：
本题考查了相反数、倒数、立方根，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、立方根的定义．
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