典型例题分析1:
下列运算正确的是( )
A.a3+a2=2a5
B.2a(1﹣a)=2a﹣2a2
C.(﹣ab2)3=a3b6
D.(a+b)2=a2+b2
解:A、原式不能合并,不符合题意;
B、原式=2a﹣2a2,符合题意;
C、原式=﹣a3b6,不符合题意;
D、原式=a2+2ab+b2,不符合题意,
故选B
考点分析:
整式的混合运算.
题干分析:
各项计算得到结果,即可作出判断.
典型例题分析2:
如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°,则∠2的度数为( )
解:如图,∵直线a∥b,
∴∠AMO=∠2;
∵∠ANM=∠1,而∠1=55°,
∴∠ANM=55°,
∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°,
∴∠2=∠AMO=115°.
故选C.
考点分析:
平行线的性质.
题干分析:
如图,首先证明∠AMO=∠2;然后运用对顶角的性质求出∠ANM=55°,借助三角形外角的性质求出∠AMO即可解决问题.
解题反思:
该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题;牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础.
典型例题分析3:
下列说法正确的是( )
A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件
B.审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C.甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定
D.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为1/2
解:A、掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上不是必然事件,是随机事件,选项A错误;
B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法,选项B错误;
C、甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定,选项C正确;
D、掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为1/4,不是1/2,选项D错误;
故选:C.
考点分析:
列表法与树状图法;全面调查与抽样调查;算术平均数;方差;随机事件.
题干分析:
由随机事件和必然事件的定义得出A错误,由统计的调查方法得出B错误;由方差的性质得出C正确,由概率的计算得出D错误;即可得出结论.
典型例题分析4:
下列说法正确的是( )
A.1的相反数是﹣1
B.1的倒数是﹣1
C.1的立方根是±1
D.﹣1是无理数
解:A、1的相反数是﹣1,正确;
B、1的倒数是1,故错误;
C、1的立方根是1,故错误;
D、﹣1是有理数,故错误;
故选:A.
考点分析:
立方根;相反数;倒数;无理数.
题干分析:
根据相反数、倒数、立方根,即可解答.
解题反思:
本题考查了相反数、倒数、立方根,解决本题的关键是熟记相反数、倒数、立方根的定义.
联系客服