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选择题攻略22:菱形的性质,动点问题的函数图象
中考数学宝典
>《待分类》
2020.12.26
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如图,菱形
ABCD
的边长为
2
,
∠
B
=
30
°
.动点
P
从点
B
出发,沿
B
-
C
-
D
的路线向点
D
运动.设
△
ABP
的面积为
y
(
B
、
P
两点重合时,
△
ABP
的面积可以看做
0)
,点
P
运动的路程为
x
,则
y
与
x
之间函数关系的图像大致为( )
参考答案:
当点
P
在
BC
上运动时,如图,
△
ABP
的高
PE
=
BPsi
n
∠
B
=
xsin30
°
=x/2
,
∴△
ABP
的面积
y=1/2
·
AB
·
PE=1/2
·
2
·
x/2=x/2
。
当点
P
在
BC
上运动时,如图,
△
ABP
的高
PF
=
BCsi
n
∠
B
=
1,
∴△
ABP
的面积
y=1/2
·
AB
·
CF=1/2
·
2
·
1=1
。
因此,观察所给选项,只有
C
符合。故选
C
。
考点分析:
动点问题的函数图象,菱形的性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。
菱形作为一种特殊的平行四边形,不仅具备平行四边形的所有性质之外,更有自己特有的性质:如菱形的四条边相等;菱形的对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分菱形的一组对角;菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形等。
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