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填空题讲解46:四边形综合题;压轴题
中考数学宝典
>《待分类》
2021.02.04
关注
如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=6
,
∠
DAB
=60°
,
AE
分别交
BC
、
BD
于点
E
、
F
,
CE
=2
,连接
CF
,以下结论:
①△
ABF
≌△
CBF
;
②点
E
到
AB
的距离是
2√3
;
③
tan
∠
DCF
=3√3/7
;
④△
ABF
的面积为
12√3/5
.
其中一定成立的是
(把所有正确结论的序号都填在横线上).
参考答案:
考点分析:
四边形综合题;压轴题.
题干分析:
利用
SAS
证明
△
ABF
与
△
CBF
全等,得出
①正确,根据含30°
角的直角三角形的性质得出点
E
到
AB
的距离是
2√3
,得出
②正确,同时得出;△
ABF
的面积为
18√3/5
得出
④错误,得出
tan
∠
DCF
=3√3/7
,得出
③正确.
解题反思:
此题考查了四边形综合题,关键是根据菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质分析.此题难度较大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
说到四边形,我想大家并不陌生,四边形不仅是几何内容当中最重要的基础图形之一,也是初中数学重点学习内容,因此,每年中考数学都会把四边形当作重难点和热点进行考查。
在历年的全国各地中考数学当中,四边形作为一个必考知识内容,题型自然比较丰富,如有客观题(包含选择题和填空题)、解答题等。
同时,在考查形式上面,会有四边形证明题、四边形与代数综合题、函数与四边形综合题等,这些题型都要求考生具备较强的分析问题和解决问题的能力,能够熟练运用四边形相关知识内容去解决相应的问题。
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