填空题讲解46：四边形综合题；压轴题

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：

①△ABF≌△CBF；

②点E到AB的距离是2√3；

③tan∠DCF=3√3/7；

④△ABF的面积为12√3/5．

其中一定成立的是     （把所有正确结论的序号都填在横线上）．

参考答案：

考点分析：

四边形综合题；压轴题．

题干分析：

利用SAS证明△ABF与△CBF全等，得出①正确，根据含30°角的直角三角形的性质得出点E到AB的距离是2√3，得出②正确，同时得出；△ABF的面积为18√3/5得出④错误，得出tan∠DCF=3√3/7，得出③正确．

解题反思：

此题考查了四边形综合题，关键是根据菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质分析．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

说到四边形，我想大家并不陌生，四边形不仅是几何内容当中最重要的基础图形之一，也是初中数学重点学习内容，因此，每年中考数学都会把四边形当作重难点和热点进行考查。

在历年的全国各地中考数学当中，四边形作为一个必考知识内容，题型自然比较丰富，如有客观题（包含选择题和填空题）、解答题等。

同时，在考查形式上面，会有四边形证明题、四边形与代数综合题、函数与四边形综合题等，这些题型都要求考生具备较强的分析问题和解决问题的能力，能够熟练运用四边形相关知识内容去解决相应的问题。