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选择题攻略93:二次函数有关的题型
中考数学宝典
>《待分类》
2021.04.15
关注
如图,二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0
)的图象与
x
轴交于点
A
、
B
两点,与
y
轴交于点
C
,对称轴为直线
x
=
﹣
1
,点
B
的坐标为(
1
,
0
),则下列结论:
①
AB
=4
;
②
b
2
﹣
4
ac
>
0
;
③
ab
<
0
;
④
a
2
﹣
ab
+
ac
<
0
,其中正确的结论有( )个.
参考答案:
考点分析:
抛物线与
x
轴的交点;二次函数图象与系数的关系.
题干分析:
利用抛物线的对称性可确定
A
点坐标为(﹣
3
,
0
),则可对
①
进行判断;利用判别式的意义和抛物线与
x
轴有
2
个交点可对
②
进行判断;由抛物线开口向下得到
a
>
0
,再利用对称轴方程得到
b
=2
a
>
0
,则可对
③
进行判断;利用
x
=
﹣
1
时,
y
<
0
,即
a
﹣
b
+
c
<
0
和
a
>
0
可对
④
进行判断.
初中数学函数知识主要覆盖到这三种函数:一次函数(包括正比例函数)、反比例函数、二次函数。而其中最为重要的就是二次函数,纵观全国各地很多中考试卷,我们都会发现绝大部分压轴题都和二次函数密切相关,要那么就是与二次函数相关的函数综合问题,或是函数与几何结合综合性问题等。
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