选择题攻略101：正方形有关的综合题分析

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为（　　）

参考答案：

解：∵四边形ABCD是正方形，AC为对角线，

∴∠EAF=45°，

又∵EF⊥AC，

∴∠AFE=90°，∠AEF=45°，

∴EF=AF=3，

∵△EFC的周长为12，

∴FC=12﹣3﹣EC=9﹣EC，

在Rt△EFC中，EC²=EF²+FC²，

∴EC²=9+（9﹣EC）²，

解得EC=5．

故答案为：5．

考点分析：

正方形的性质；勾股定理．

题干分析：

由四边形ABCD是正方形，AC为对角线，得出∠EAF=45°，又因为EF⊥AC，得到∠AFE=90°得出EF=AF=3，由△EFC的周长为12，得出线段FC=12﹣3﹣EC=9﹣EC，在Rt△EFC中，运用勾股定理EC²=EF²+FC²，求出EC=5．

像正方形这样的特殊图形，命题老师很容易通过变化或变形使其与初中阶段的其他知识点进行联系，设计出综合性更强的问题，便于考查考生的综合分析能力和数学应用能力。

一些与正方形有关的中考试题，解法灵活并且有一定的难度，这在一定程度上提高了试题的区分度。因此，考生在复习期间，一旦掌握正方形等几何问题的本质及解决方法，这对于备战中考起到很大的帮助。