一次函数综合题：点的存在性问题，共4道题

下面分享一次函数点的存在性问题：都是人教版八下的题型，方法局限在全等及勾股。

此题第四问是在原题的基础上我加了一问，难度增大。

解：（1）把A(4,0)代入y=kx-6中，得

4k-6=0

k=(3/2)

∴k的值为(3/2)

（2）∵点B是y=-3x+3与x轴的交点

∴-3x+3=0

x=1

∴AB=4-1=3

∵C是两直线的交点

∴-3x+3=(3/2)x-6

-(9/2)x=-9

x=2

∴y=-6+3=-3

∴C点坐标为（2，-3）

∴S[△ABC]=(3×3/2)=(9/2)

第三问：

第四问：

解：（1）∵a,b满足√(a-4)+(b+4)(^2)=0

∴a=4,b=-4

（2）∵a=4,b=-4

∴A（4，0），B（0，-4）

∴OA=OB=4

作DF⊥OA于F

∵AD⊥AC

∴∠DAF+∠OAC=90°

∵AD⊥AC

∴∠DAF+∠FDA=90°

∴∠OAC=∠FDA

∵AC=DA,∠AOC=∠DFA=90°

∴△AOC≌△DFA

∴A0=DF=4,OC=AF

∴OB=DF=4

∵∠OEB=∠FED,∠EOB=∠EFD=90°,OB=DF

∴△OEB≌△FED

∴OE=EF

∵E(1,0)

∴OE=EF=1

∴AF=OA-OF=2

∴OC=2

∴C（0，-2）

中考一次函数的应用