图像旋转算法可以有两种思路:一种是前向映射,就是由原始图像出发,将像素点传递给旋转后的图像;另一种是反向映射,就是从旋转后的图像出发,找到原始图像对应像素点,然后通过双线性插值算法使旋转后图像更清晰完整。由于前者会丢失很多图像信息,因此在本项目中采用后者。算法流程图如下。原理简介
输入图像分辨率默认为256*256,算法处理的是以128为半径内切圆区域。输出图像一维坐标为i[0,65535],假设图像逆时针旋转θ得到输出图像,对应的输入图像旋转坐标(X,Y)则可以表示成:
X=(i%256-128)*cos(θ)+(128-i/256)*sin(θ)
Y=-(i%256-128)*sin(θ)+(128-i/256)*cos(θ)首先,对(X,Y)向下取整得到(xx,yy),小数部分表示为(dx,dy),将(xx,yy)转换到输出图像坐标系下为:xx=xx+128;
进行双线性插值处理:
I(xx,yy)=(1-dx)(1-dy)I(xx,yy)+
(1-dx)dyI(xx,yy-1)+dx(1-dy)I(xx+1,yy)+dxdyI(xx+1,y-1)- sin(θ)和cos(θ)值为乘以8192取整后的结果;
- 将上式中dx,dy项定义为8位整数,1改为255参与运算,最后将计算结果向右平移16位。
该Vivado工程用到的IP主要是 Multiplier,用于乘法运算。
- Signed_16bit * Signed_16bit
- Unsigned_9bit * Unsigned_9bit
- Unsigned_18bit * Unsigned_16bit
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下方左侧图像为256*256大小的原始测试图像,右侧为顺时针旋转30°后的结果。其中只处理了内切圆区域内的图像,其余部分像素赋值为零。
Verilog代码的Vivado仿真结果如下所示。05