在一个学生的学习过程中，对知识的理解会经历三个层面。

第一个层面，是基础知识层面。

我们每学习一个新的模块、知识点，首先接触到的就是概念和定理，然后根据概念去理解知识点，通过定理来解决问题。这个对每个同学来说都不难，也是非常显性，容易展示出来的。新接触的概念，多看几眼就能够记在心里；新学到的定理，做了几道练习题就可以熟练运用了。

第二个层面，是技巧和能力层面。

相对于基础知识来说，能力和技巧的培养周期长，而且，相对隐形，能力高低不是一下子就能看得出来的，往往需要通过不停地练习和巩固。

比如初一的同学们开始接触几何证明题，对全等的性质和判定基本熟悉，但很多题目需要借助辅助线来进行辅助证明，尤其是在一些综合题中，我们很难两三步内找到全等的条件；在小学的数学学习中，基本上很少接触到辅助线技巧，大量复杂的几何证明学生第一次接触到，需要长时间才能慢慢培养用辅助线解题的能力；

第三个层面，比基础知识和技巧更深入的是模型和思维层面。

现在的同学们往往都有大量的习题册，在刷题过程中，他们会发现好多题目都似曾相识，这些题目都可以总结归纳出同一个模型。学校老师也基本上不会讲的太细，只是告诉学生这道题的辅助线该如何去做，这个等量关系该如何去找，而没有说明辅助线为什么要这样做，等量关系怎么找？学生理不清之间的逻辑，就只能凭感觉、凭记忆去做题。

相反，如果学生能够归纳总结出所运用的模型，知道遇到中线该怎么办，遇到角平分线该怎么办，遇到垂直平分线该怎么去思考，只有这样在处理问题的时候才会行云流水。

所以，不能内化为能力的知识，不能沉淀成模型的技巧，是很难帮学生提高解题能力的。

对很多成绩优秀的学生的了解，我发现他们有同样的优点，就是特别擅长预习和总结。预习帮助他们快速地提前熟悉课堂上所讲的基础知识，从中领悟到解题的技巧，而过后的总结把所掌握的知识点关联起来，把研究的技巧沉淀下来，只有这样才能达到举一反三的效果。

该怎样切实地帮助学生呢？

对于基础知识层面，可以让孩子围绕知识模块回顾学过的知识点和观点、原理，可以利用思维导图的工具，或者可以让学生用他自己的话说出他对知识的理解。

对于解题技巧层面，要搞清楚为什么要这么做，是蒙的，还是依据什么观点、原理，还是根据什么审题要求、题型模型。

对于模型层面，一定要让孩子多多总结，在不同的题目、新材料、新事例之中找到共同点，练就一副"火眼金睛"。