与圆有关的知识是很多的,相较以前现在的教材,删减了很多知识点,这些知识点现在不作要求了;当然,对于基础较好或对数学非常感兴趣的同学,这些知识点还是非常有作用的.至少在竞赛时,可以发挥巨大的作用.
一.弦切角
圆的弦与切线形成的角叫弦切角,弦切角等于所夹弧所对的圆周角.证明如下:
二.切割线定理
切线与割线,同时存在,结论可在选择题和填空题中直接使用;当然,了解结论的推导才是最重要的.
三.割线定理
割线定理是关于线段之间的关系,理解起来并不难,
四.相交弦定理
同样的,这条定理非常简单,同学们在求线段长时可以发挥巨大的作用,避免了大量的计算;在竞赛中,这也是非常实用的.以下特例,也是非常重要的;
点评:要证明的结论看上去比较难,但稍微转化,就可以明了要证明的结论了;
点评:题目较短,但常常并不意味着简单,解答过程中的每一个步骤都有可能是某条定理得到的,同学们需要仔细对照哦;
以下定理作为了解,证明过程比较繁杂,有兴趣的同学可以自行证明;
五.蝴蝶定理
六.西姆松定理
七.鸡爪定理
八.托勒密定理
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