2022深圳中考数学压轴题解析

10.已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，BC为圆的切线，C为切点，CA=CD，则ABC和CDE面积之比为(  )

A.1:3 B.1:2          C.√2：2          D.(√2-1):1

16.已知ABC是直角三角形，∠B=90°，AB=3，BC=5，AE=2，连接CE以CE为底作直角三角形CDE且CD=DE，F为AE边上的一点，连接BD和BF，且∠FBD=45°，则AF的长为______

21.一个玻璃球体近似半圆O，AB为直径，半圆O上点C处有个吊灯EF，EF||AB，CO⟂AB，EF的中点为D，OA=4，

(1)如图，CM为一条拉线，M在OB上，OM=1.6，DF=0.6，求CD的长度.

(2)如图，一个玻璃镜与圆O相切，H为切点，M为OB上一点，MH为入射光线，NH为反射光线，∠OHM=∠HON=45°,求ON的长度.

(3)如图，M是线段OB上的动点，MH为入射光线，∠HOM=50°，HN为反射光线交圆O于点N，在M从O运动到B的过程中，求N点的运动路径长.

21.(1)发现：如图所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将AEB沿BE翻折至BEF处，延长EF交CD于点G，求证：BFEBCG；

(2)探究：如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且AD=8，AB=6，将AEB沿BE翻折至BEF处，延长EF交BC于点G,延长BF交CD于点H，且FH=CH，求AE的长;

(3)拓展：如图，在菱形ABCD中，E为CD边上的三等分点，∠D=60°，将ADE沿AE翻折至AFE，直线EF交BC于点P，求PC的长.

解：(1)HL可证明；比较简单，交给同学们自己证明；

（2）

点评：选择压轴题，比较新颖，可能部分同学不太适应，与平时练习的题目风格还是有差异，当然实际难度并没有想象中的大；填空压轴题，手拉手模型，看答案挺简洁的，但是在考场上，有多少同学能在短时间内想到呢，这得打个问号；

解答题压轴，仍以几何为主，对同学们确实有一定的挑战，毕竟以后总是考二次函数压轴，而2021、2022都考察几何；21题难度常规，题型也是同学们少见的圆中的路径长；

22题，第3问的难度就体现区分度了，画图和辅助线是难点；找多次相似，对基础弱的同学而言几乎不可能了，而对于基础好的，也要看考场的发挥状态.