角度关系特殊，但处理不了，关键在还在于联想！

如图，∠ABC=90°，AD=2BD=2CE，2∠BAC+∠BED=135°，则tan∠BAC=______.

分析：线段数量关系很特殊，但要解决此问题关键还在于角度的数量关系，而没有辅助线，那角度关系就根本没办法去处理，问题又会回到线段关系，这是解题的突破点.

第一步：

解：第一步：过点C作CFBC，且CF=BE，连接EF、DF，由BD=CE，CF=BE，∠ECF=∠DBE得

，ED=EF，∠BDE=∠FEC，而∠BDE+∠DEB=90°，故∠DEB+∠FEC=90°即∠DEF=90°；

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第二步：由AB||CF知∠BAC=∠ACF，同时∠BED=∠EFC由∠ACF+∠EFC+∠CGF=180°-∠AFE=135°，即∠BAC+∠BED+∠CGF=135°，而2∠BAC+∠BED=135°,故∠CGF=∠ACF；GF=CF，易知∠GAD=∠AGD，AD=DG；

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第三步：设BD=1，则CE=1，AD=DG=2，设BE=x，则CF=EG=x，则由DF=√2DE得得x=2+√6,故tan∠BAC=

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