无刻度直尺作图，不会动笔？其实是你没看透题目的本质！

如图，在边长为1的正方形网格中，点A、C为格点，点B在网格线上，以AB为直径作半圆，点D在半圆上，连接AC、BC，请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹(用虚线表示画图过程，实现表示画图结果)

(1)分别在AB、AC取点E、F，使EF||BC，EF=

BC

(2)作ABC的角平分线BM

(3)作ABC的角平分线BM取一点N使CN+DN最小.

解：(1)

解释：EF||BC且等于BC的一半，明显是画中位线，要画中位线就要找到AC、AB的中点，利用平行线分线段成比例求得AC的中点E，而直线l就处在AB水平方向的中间，直接标记中点即可.

解释：由平行线+角平分线得到等腰三角形，而圆中是最不缺等腰三角形的，直接延长EF交圆于点I，F为AB的中点，也是圆心，FI=FB，BI平分∠CBA，BI与AC的交点为M，BM为角平分线.

解释：由（2）产生等腰三角形易联想到找C点的对称点.延长AI、BC交于点G,BI平分∠ABC，BI⊥AI，故ABG为等腰三角形；同时延长GM交AB于点H，由等腰三角形的对称性易知C、H关于BI对称，CN=NH，连接DH交BI于点N，即为所求.

点评：此题整体难度较大，所找的点都不是格点，需要通过构造与构思，才能真正找到相应的点.

无刻度直尺作图，无数同学觉得难，但也就这些题型！