圆综合探究，考查相似为核心，不做一下真不知道有多难！

如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC、BD相交于点E，点F在边AD上，连接EF

(1)△ABE~△DCE;

(2)当弧DC=CB，∠DFE=2∠CDB时，则

(3)①记四边形ABCD、△ABE、△CDE的面积依次为S、S₁、S₂，若满足

，试判断△ABE、△CDE的形状，并说明理由.

②当弧 DC=CB，AB=m，AD=n，CD=p时，试用含m、n、p的式子表示AE·CE.

解(1)易知∠ABE=∠DCE，∠CDE=∠BAE，故△ABE~△DCE

(2)由(1)知△ABE~△DCE，故

点评：圆中的相似三角形并不唯一，同学们要从众多相似三角形中找到能够解决问题的那组相似三角形；

点评：面积关系的处理成为关键，当然也不要相得太难，太难反而解答不出来；

点评：仍然考查相似三角形,求线段长的表达式，关键在于与已知长度的线段建立联系.

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