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训练思维，养成习惯
四、五、六年级学习内容接着三年级之后
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三年级专题六：简单的数阵游戏
在中国古代，作战是非常讲究阵法即作战队形的，称之为“布阵”。布阵得法就能充分发挥军队的战斗力，克敌制胜。在数学上，把一些数字按照一定的要求排成各种各样的图形，称之为“数阵”，数阵游戏是非常有趣的、富有挑战性的，它能够促使我们积极思考问题、分析问题，有些数阵游戏是有一定难度的，如果你掌握的破阵的窍门，填起来就轻松多了。
例1: 在下图小圆圈内分别填入数字1～9，使每条直线上的五个数的和相等。这五个数的和是多少？你想到了几种填法？
【跟进练习】
将1～7分别填入下图小圆圈内，使图中每条直线上以及大圈上三个数的和均相等。这三个数的和是多少？你想到了几种填法？
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例2: 将1～8分别填入下图小圆圈内，使图中每个圆环上五个数的和均为21。
【跟进练习】
将5～10分别填入下图三角形三条边的小圆圈内，使每条边上三个数的和都是21。
（点这里视频学习入口）
例3: 将1～9这9个数字填在右面的方格内，使横行、竖列
及对角线上三个数的和都等于15。
【跟进练习】
用5～13这9个数字补全右面的方格，使横行、竖列以及对角线上三个数的和都相等。
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例4:将1～7分别填入右图小圆圈内，使图中每条直线上的三个数之和以及大、小圆环上的三个数之和都相等。
【跟进练习】
用将1～8这8个数字填入右图小圆圈内，使外圆、内圆、横行和竖行每4个数的和都相等。
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例5: 在下图各圆空缺部分分别填上3、5、7、8，使每个圆中四个数的和都相等。
【跟进练习】
在下图各圆空缺部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中四个数的和都相等。
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四年级专题六：归一与归总
在解决生活中的很多问题时，常常需要约定一个作为“标准”的数量。例如，要求买3千克大米要多少元，要知道到1千克大米是多少元；这里的1千克大米多少元，就是作为标准的1份的数量，我们称为“一份数”。先求出“一份数”，再以这个“一份数”作为标准，根据其他条件求所求数量，这样的方法就叫作“归一”。已知“一份数”和份数，先求出总数量，再按另一个“一份数”或份数求未知数量的解题方法叫做“归总”。
例1: 一台拖拉机3小时耕地24公顷。照这样计算，再耕地4小时，一共可以耕地多少公顷？
【跟进练习】
1.王师傅上午工作了3小时，一共加工了36个零件。照这样计算，下午工作5小时，会比上午多加工多少个零件？
2. 王强用90元买了5张同样的光盘。赵青想买12张同样的光盘，她要比王强多用多少元？
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例2: 甲、乙两个城市的铁路长840千米，一列火车从甲城开往乙城，已经行驶了4小时，共行280千米。照这样的速度，再行几小时就可以到达乙城？
【跟进练习】
1. 5箱蜜蜂一年可以酿出75千克的蜂蜜。照这样计算，如果要使蜂蜜产量达到300千克，需要增加几箱蜜蜂？
2. 工程队修一条1200米长的公路，前5天一共修了400米。照这样计算，剩下的还要修多少天？
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例3: 7辆同样的卡车6趟共运沙土336吨。一个工地共有沙土560吨，要求5趟运完，需要增加几辆这样的卡车？
【跟进练习】
某港口4台吊车7小时能吊装1428个集装箱。如果增加5台同样的吊车，8小时可以吊装多少个集装箱？
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例4: 小青家有个旧书架共4层，每层放75本书，他想把这些书搬到新书架上，新书架一共有5层，平均每层放的书会比原来少几本？
【跟进练习】
挖一条水渠，原计划每天挖土 135立方米，20天挖完。实际上每天多挖了45立方米。这样可以提前几天完成任务？
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例5: 有一批化肥，用每辆载重6吨的汽车4辆运送25次可以运完。如果改用每辆载重8吨的汽车5辆，几次能够运完这批化肥？
【跟进练习】
一项工程，原计划8个人，每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工程进度，要求5天内完成，如果改用12人，每天需工作几小时？
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五年级专题六：小数加减巧算
加法交换律：a+b = b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质：a－b－c=a－(b+c)
我们在进行有关小数加减运算时，除了要牢记这些运算定律、性质外，还要仔细观察，根据运算符号和数字的特点，将其中的一些数字进行合理的分拆、合并或者移位，重新组合成可以运用运算定律、性质进行简便计算的形式，从而达到巧算目的。
例1: 计算：3.71－2.74 + 5.29 － 0.26
【跟进练习】计算：
（1）8.29 － 5.31 + 2.71 －0.69
（2）14.56 + 3.28－4.56 + 5.72
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例2: 计算：23.56－（2.017－0.44）＋2.017
【跟进练习】计算：
58.64－（4.65＋18.64）－5.35
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例3: 计算：0.9＋0.99＋0.999＋0.9999
【跟进练习】计算：
（1）0.9＋9.9＋99.9＋999.9
（2）8.9＋9.4＋9.2＋9.5＋9.3＋8.8＋8.7
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例4: 有一列数，第一个数是0.1，第二个数是0.3，第三个数是0.5……后面每一个数总比它前一个数多0.2：
0.1,0.3,0.5,0.7，……，9.5,9.7,9.9
求这列数的和。
【跟进练习】计算：
1.2 ＋1.5 ＋1.8 ＋2.1 ＋…… ＋4.2 ＋4.5 ＋4.8
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例5: 计算：
0.2+0.4+0.６+……+9.6+9.8+10 -0.1-0.3-0.5-……-9.5-9.7-9.9
【跟进练习】计算：
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+……+0.04+0.03-0.02-0.01
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六年级专题六：分数巧算（二）
例1: 比较下面每组算式的计算结果，你有什么发现？
【跟进练习】
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例2: 用简便方法计算。
、用简便方法计算。
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例3: 用简便方法计算。
【跟进练习】
用简便方法计算。
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例4: 用简便方法计算。
【跟进练习】
用简便方法计算。
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例5: 用简便方法计算。
【跟进练习】
用简便方法计算。
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2.如果看了提示还不会，就看视频学习，但不要一下子看完视频，当你通过看视频解决了你所遇到的问题时，就再次暂停视频，自己再接着往下尝试解答，直至将题目完整解答出来。
3.如果不看视频就能独立解答出来，还要不要学习视频了呢？我的回答是：要。理由一：看视频理顺思路，再思考老师提出的问题，反思解题过程，是否真正理解；理由二：看视频中讲的方法和你的方法是不是一样的，还有没有不同的思路，学会多角度思考问题。
4.公众号推送的微课视频特色，并不是直接讲解题目，而是模仿课堂教学场景，采取师生问答的形式，目的就通过老师的提问来激发孩子的思考。所以在视频学习中，要暂停视频，去思考老师提出的问题，去尝试解答，再像上课回答老师的提问题一样自己先说一遍，再看视频，看看自己的想法与视频中是否一致，看自己的表达是否清晰有条理，有没有讲清楚道理。
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