足球，作为一项群众基础夯实的运动，无论贫穷还是富裕，都可以随心所欲地享受足球的乐趣。那有人好奇了，那些“高端观众”，除了看球，还看些什么了？近日，来自牛津大学数学系的学生就利用著名的谷歌算法——网页排序算法来告诉我们答案。
说起谷歌，大家都不陌生，是一个以搜索引擎起家的公司，其出色的算法系统让搜索者找到最关键的信息。由于网页排序算法的强大，它同样可以在足球这项运动中应用，牛津大学数学系学生为了可以找到球队传球过程中，哪个才是传球最关键的球员，他以网页排序算法为基础，创造了传球排序算法。
那么这个传球排序算法又是个怎样的算法呢？在我们平时搜索内容时，有很多关联度不强、质量低劣的信息，这些信息在算法系统上就会进行扣分，优质、关联度高的就会提高其分数。
传球排序算法同样如此，简单来说，就是如果许多球员都愿意把球传给某个球员，那么这个球员他很有可能是一个优秀的球员，同样如果这名球员本身就是一个好球员，那么他在分配足球的时候会更合理。通过球员之间的传球，传球的方向、次数，给出一定的权重，以过渡矩阵T给设定球员传球比例，结合概率论来进行分析。
为了更好地说明这一点，牛津学生以18世界杯对阵阿根廷为例，告诉我们莫德里奇究竟有多么的优秀。
拉基蒂奇23次传球中，有15次传给莫德里奇，这意味着15/23概率的下一次传球会传给莫德里奇，也有5/23和3/23的概率传给佩里西奇和曼朱基奇，以此类推，我们将得到：
概率由Tv0开始，依此类推，得到以下序列：T²v0，T³v0，最终收敛到平衡状态，在这种情况下，莫德里奇最有可能拿到球。
除此之外，牛津学生考虑球队丢球并抢回球员的过程，并以α来表示成功的概率。然后以等概率向量重新开始，得到以下公式：
这有什么意义呢？这些数据让我们知道了每个球员在进攻中所处的位置，以及队友将球传给他的频率。从这些数据，我们可以查看团队是否过度依赖某些球员，这会帮助球队更好地防守。以2014-15年度巴塞罗那的数据为例：
在表格上，我们可以看到梅西是球队发起进攻的核心，而且经常在球队左路发起进攻，并以哈维，布斯克茨等球员作为由守转攻的枢纽。令人意外的是，苏亚雷斯的排名在第12名，原因是因为苏亚雷斯更多是作为一个终结者而不是一个进攻发起者。
除此之外，我们还可以通过预期威胁得分来查看哪些球员造成了关键的进攻。
结果表明，伊涅斯塔、内马尔和哈维是最强的进攻发起者。在表格上，有些人的得分为负数，因为他们更倾向于回接而不是发起进攻。
最有趣的是，梅西在列表的底部，导致这样的结果的原因很可能是因为梅西他经常盘带和作为球队传球的枢纽，但是这些数据在这个预期威胁模型中不存在，才导致有这样的情况发生。
梅西经常在危险的位置接球，所以他的传球几乎没有预期威胁得分可以获取，预期威胁得分的结果对中场球员最有意义。
这些数据的整理和公式的运用，可以更好地了解谁才是对球队进攻的关键球员，你学会了吗？
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