《多元函数微分法及其应用》单元测试题（三）及参考解答

【注1】本次测试主要内容为高等数学、数学分析教材《多元函数微分法》章节内容，本节(也是本套测试题)包含的主要题型与知识点：

• 二元函数的等值线

• 二元函数极限的存在性判定、偏导数、偏导数的连续性，可微性的判定及相互关系

• 偏导数的计算及其几何意义

• 全微分的计算与可微性的判定

• 多元复合函数、隐函数一阶及高阶导数的计算

• 隐函数的存在性判定

• 多元函数偏导数的几何应用之曲面的切平面与法线、曲线的切线与法平面
  

• 方向导数与梯度的计算及应用
  

• 多元函数极值、最值的判定与计算

• 二元函数表达式的计算
  

• 偏导数恒等式的变换与微分方程求解
  

【注2】建议自己在草稿纸上动手做完以后再参见下面给出的参考答案！参考解答一般仅提供一种思路上的参考，过程不一定是最简单的，或者最好的，并且有时候可能还有些许小错误！希望在对照完以后，不管是题目有问题，还是参考解答过程有问题，希望学友们能不吝指出！如果有更好的解题思路与过程，也欢迎通过后台或邮件以图片或Word文档形式发送给管理员，管理员将尽可能在第一时间推送和大家分享，谢谢！

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