干货 | 漫话锁相环——噪声输入下的锁相环设计

在载波恢复电路中，有时输入信号中混杂有较强的噪声，这种情况下的锁相环设计有其特殊性。

一、要根据噪声情况来确定锁相环的闭环带宽。

根据锁相环理论，锁相环输出的稳定度（相位噪声）受输入端的噪声以及锁相环内部噪声的影响，高噪声输入情况下以输入噪声的影响为主。假定输入端的噪声是白噪声，则锁相环输出的相位噪声q_no可以表述为

，其中B_i是输入信号（包括噪声）的总带宽，B_n是锁相环噪声带宽。

B_n与自然频率w_n及阻尼因子z 有关。在z =(0.5~1) 时噪声带宽较小，而阻尼因子小于0.5后噪声带宽将迅速增加。所以希望锁相环能够在噪声中锁定微弱信号的话，应该将阻尼因子调整在0.5~1之间，此时对于采用超前-滞后型环路滤波器的高增益锁相环来说大致有B_n≈ω_n/4π（其中B_n以Hz表示，w_n以弧度表示）。

显然，在输入信号带宽B_i与输入信噪比SNR_i=P_si/P_ni一定的情况下，锁相环的噪声带宽B_n越小则输出越稳定。实践证明对于二阶锁相环来说，若输出相位噪声大于40°则完全不能锁定，所以一个经验规则要求相位噪声均方根值

小于0.35（单位为rad，相当于20°），或者

。

二、由于噪声环境下工作的锁相环的带宽很小，所以其捕捉范围与同步范围均很小。为了缩短捕捉时间可以采取一些辅助手段，例如自动扫描捕捉。

三、高噪声环境下的锁相环常常采用二极管鉴相器，例如二极管双平衡鉴相器，具有动态范围大、噪声低等优点。

一个从噪声中提取信号的实验

笔者曾经做过一个实验，该实验用锁相环将一个混杂在噪声干扰中的信号恢复出来。实验电路用的锁相环电路为NE564，参数

，

，锁相环的噪声带宽约6.7kHz。需要恢复的信号频率为1MHz，噪声与干扰信号的频率分布在其周围200kHz~300kHz范围内（这个范围就是前面公式中的B_i），实验中这个频率范围以及信噪比可调。实验结果如下：

1、(S/N)_i≈0.45，BW_i≈200kHz，

。锁相环可以锁定，捕捉范围大约有10kHz，同步范围大约有120kHz。

2、(S/N)_i≈0.28，BW_i≈260kHz，

。锁相环可以锁定，但捕捉范围明显降低（小于10kHz），自动捕捉相当困难，实验中用手动扫描方法才得以捕捉成功。

3、(S/N)_i≈0.13，BW_i≈300kHz，

。锁相环无法锁定，即使用手动扫描方法勉强锁定后也能看到信号有明显的抖动。

要说明的是由于实验条件的限制，这个实验中的噪声并不是白噪声，所以上述实验结果不完全与理论吻合，但是可以定性看到信噪比与噪声带宽对于锁相环输出的影响。