关键字:街头游戏;函数;概率
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哈喽,小伙伴们,你们好呀!
今天给大家整点有趣的Excel教程。
最近在抖音上看到一个老大爷摆摊的街头游戏短视频,挺火,也很有意思。
游戏规则如下:
一个袋子装了红黄蓝各8个珠子。玩家把手伸进口袋摸出12个珠子,数出不同颜色珠子个数,就能够获得相应的奖金。
中奖规则如下:
例如:摸出8个红球、4个黄球,那么组合就是840,得到100元;如果摸出5个篮球、1个黄球、6个红球,组合为651,得到1元;但是如果摸出的组合是543,那我就要给摊主10元。
乍一看,12种组合都可以得到奖励,只有1种需要付费,好像是只赚不赔的买卖?
这样的游戏如果你看到了,你会玩吗?
相信大家心里也明白,这里面肯定是有“坑”的。
人家老大爷一把年纪还出来,风吹日晒的,不为赚钱,只为造福社会?
但到底是为什么呢?
下面就让我们用万能的Excel来给大家讲解一下吧!
其实这个问题和彩票、股票、扑克牌、麻将一样,都是概率的问题。
第一步:计算24个小球中取12个球的所有组合
从n个不同的元素中,任取m(m小于等于n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
公式可写作:
小知识:EXCEL中如何写出复杂的函数工程表达式
在工具栏——插入——符号——公式中,选择“墨迹公式”,在弹出的“数学输入控件”中的鼠标手写区域中画出你要的表达式即可,然后点击插入,就可以保存到你的excel表中。
这个功能的好处在于,被插入的表达式,可以随意修改。
当然,EXCEL中也有相对应的函数。
小知识:计算组合数,有两种方式来计算
1、阶乘函数,根据表达式描述直译计算。EXCEL中对阶乘计算的函数是FACT函数,FACT(24)/(FACT(12)*FACT(24-12))
2、使用组合函数。EXCEL中的组合函数是COMBIN函数,COMBIN(24,12)
及此我们得到了组合数为2704156种
第二步:计算每种组合类型的组合数
这个游戏是不分颜色顺序的,只考虑数值的组合,根据上面图中的中奖组合可以看出一共是三种组合类型。
1、三个数都不相同(840、831、750、741、732、651、642、543)
2、两个数相同(822、660、633、552)
3、三个数都相同(444)
分析一下,三个数都不相同的情况下会有6种可能性。例如750,可能存在红7蓝5黄0、红7黄5蓝0、蓝7红5黄0、蓝7黄5红0、黄7红5蓝0、黄7蓝5红0,一共6种情况。那么此种类型的组合数就等于:6*
两个数相同的情况下会有3种可能性。例如660,可能存在红6蓝6黄0、红6黄6蓝0、蓝6黄6红0,一共3种情况。那么此种类型的组合数就等于:3*
三个数都相同的情况下也就只有一种情况了,平均分得红4蓝4黄4,那么此种类型的组合数就等于:
我们按照计算公式计算每种中奖类型的组合数,列表如下:
第三步:概率和期望(就是赢钱的概率和可能性
概率:用于计量某一事件发生的可能性。
期望:反映了随机变量取值的平均,是随机变量最重要的数学特性。
概率的公式:每种中奖的组合数/总组合数
期望的公式:每种中奖的概率*奖金
例如750组合:
概率=2688/2704156= 0.0994%
期望=0.0994%*20=0.0199元
那么分别计算每种中奖情况的概率和期望,列表如下:
总结一下,如图所示:你赢得100元的概率是0.0155%,但你输10元的概率却是48.7072%,将近一半了已经??
所以即便你玩到“海枯石烂”,该输的钱,还是会输的。
下次看到这些街头游戏,千万不要被坑了呀!
另外给大家分享一个刚刚录制的Excel技巧小视频:
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